PROVA 2

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31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3827401&cmid=4242283#question-4406365-6 1/19
Iniciado em Sunday, 30 Jul 2023, 19:38
Estado Finalizada
Concluída em Sunday, 30 Jul 2023, 21:21
Tempo
empregado
1 hora 43 minutos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
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31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
O erro do Tipo I é rejeitar quando ela é verdadeira e o do tipo II é aceitá-la quando ela é falsa. Assim:
Escolha uma opção:
a. A probabilidade de não cometermos erro algum no teste de hipóteses é igual a 1 - nível de significância.
b. Aumentando o tamanho da amostra aumentamos o poder do teste.
c. O poder do teste é proporcional ao nível de significância, isto é, quanto mais significância mais poder.
d. P(Erro do Tipo II) = Nível de significância do teste.
e. P(Erro do Tipo I) = 1 - P(Erro do tipo II).

Incorreta
Alternativas falsas:
P(Erro do Tipo I) não é igual a 1 - P(Erro do tipo II), porque existem 4 possibilidades: não rejeitar e ser verdadeira (acerto), rejeitar e
ser verdadeira (erro tipo I), não rejeitar e ser falsa (erro tipo II) e rejeitar e ser falsa (acerto).
P(Erro do Tipo I) = Nível de significância do teste.
a probabilidade de não cometermos erro algum no teste de hipóteses é igual zero (0).
o poder do teste é inversamente proporcional ao nível de significância.
Alternativa correta:
aumentando o tamanho da amostra é possível diminuir simultaneamente P(Erro do Tipo I) e P(Erro do Tipo II).
a. Incorreta
b. Correta
c. Incorreta
d. Incorreta
e. Incorreta
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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A resposta correta é: Aumentando o tamanho da amostra aumentamos o poder do teste.
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em certo banco de dados, o tempo para realização das buscas é aproximadamente normal, com média de 59 s e desvio padrão de 10 s.
Depois de realizadas algumas modificações no sistema, observou-se que, em 24 consultas, o tempo médio caiu para 49.2 s. Há evidência de
melhoria? Admita que as 24 observações possam ser consideradas uma amostra aleatória e que não houve alteração na variância. Use o
nível de significância de 0.05.
Escolha uma opção:
a. Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H0.  Correta. Sim, há evidência demelhoria; rejeitamos H0.
b. Não, não há evidência de melhoria; não se rejeita H0.
c. Não, não há evidência de melhoria; rejeitamos H0.
d. O teste não se aplica à situação.
e. Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H1.
Do enunciado temos que , , , e .
Para testar as hipóteses contra , então a estatística de teste calculada é dada por
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbar%20x%20%3D%2049.2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csigma%20%3D%2010
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%200.05
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%20%3D%2024
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmu_0%20%3D%2059
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H0%20%3A%20%5Cmu%20%3D%2059
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H1%20%3A%20%5Cmu%20%3C%2059
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0Az_%7Bcalc%7D%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%20%7B%5Cbar%20x%20-%20%5Cmu_0%7D%7B%5Cfrac%7B%5Csigma_0%7D%7B%5Csqrt%20n%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%20%7B49.2%20-%2059%7D%7B%5Cfrac%7B10%7D%7B%5Csqrt%20%7B24%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B-9.8%7D%7B2.04%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20-4.8.%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Assim, utilizando a tabela da distribuição normal padrão, obtemos . Então rejeitamos , pois no teste unilateral se
rejeita caso . Ou seja, há evidência de melhoria.
a. Correta. Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H0.
b. Incorreta. Não, não há evidência de melhoria; não se rejeita H0.
c. Incorreta. Não, não há evidência de melhoria; rejeitamos H0.
d. Incorreta. O teste não se aplica à situação.
e. Incorreta. Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H1.
A resposta correta é: Sim, há evidência de melhoria; rejeitamos H0.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Btab%7D%20%3D%20z_%7B0.05%7D%20%3D%201.64
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Bcalc%7D%20%3C%20-z_%7Btab%7D
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dois solos 1 e 2 devem ser comparados quanto ao seu teor de P (fósforo) disponível às plantas. Do solo 1, foram avaliadas 
amostras, obtendo-se média ppm de P e, do solo 2, foram analisadas amostras, obtendo-se média ppm de
P. Calculando-se o intervalo de confiança a para a diferença entre as verdadeiras médias (populacionais) dos teores de P dos solos, obtêm-
se . Quanto à comparação dos solos, pode-se concluir através desses dados, com confiança
de , que:
Escolha uma opção:
a. os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 1 superior.
b. sem se fazer um teste de hipóteses é impossível concluir se os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas.
c. o intervalo de confiança de 90% não fornece informação suficiente para a decisão.
d. os solos se diferenciam quanto ao teor de P
disponível às plantas, sendo o solo 2 superior. 
Correta. Os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas,
porque o intervalo de confiança não contém o valor zero, indicando que a
diferença entre os solos é significativa, sendo o solo 2 superior.
e. as evidências amostrais não são suficientes para comprovar diferenças entre os solos quanto ao teor de P disponível às plantas.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28n_1%20%3D%205%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%20x_1%20%3D%207.5
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28n_2%20%3D%206%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%20x_2%20%3D%2011.4
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=IC%28%5Cmu_1%20-%20%5Cmu_2%2C%200.9%29%20%3D%20%5Cleft%5B-7.048%2C%20%5C%2C%20-0.752%20%5Cright%5D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=90%5C%25
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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O intervalo com de confiança para a para a diferença entre as verdadeiras médias (populacionais) dos teores de P dos solos(
é dado por: em que
a. Incorreta. Os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, porque o intervalo de confiança não contém o valor zero,
indicando que a diferença entreos solos é significativa, sendo o solo 2 superior.
b. Incorreta. Sem se fazer um teste de hipóteses não é impossível concluir se os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às
plantas. Basta observar se o valor zero pertence ao intervalo de confiança.
c. Incorreta. O intervalo de confiança de 90% fornece informação suficiente para a decisão, pois como o valor zero não está incluso no
intervalo de confiança, deve ser rejeitada.
d. Correta. Os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, porque o intervalo de confiança não contém o valor zero,
indicando que a diferença entre os solos é significativa, sendo o solo 2 superior.
e. Incorreta. As evidências amostrais são suficientes para comprovar diferenças entre os solos quanto ao teor de P disponível às plantas.
O intervalo de confiança não contém o valor zero.
A resposta correta é: os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 2 superior.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=90%5C%25
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmu_1%20-%20%5Cmu_2%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0AIC%28%5Cmu_1%20-%20%5Cmu_1%2C%200.9%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cbar%7Bx%7D_1%20%5C%2C%20-%20%5C%2C%20%5Cbar%7Bx%7D_2%20%5C%2C%20%5Cpm%20%5C%2C%20t_%7B%28n_1%20-%20n_2%20-%202%29%3B%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.05%7D%20%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_2%7D%20%5Cright%29%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20s%5E2%20%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%207.5%20%5C%2C%20-%20%5C%2C%2011.4%20%5C%2C%20%5Cpm%20%5C%2C%201.8331%20%5Csqrt%7B%20%5Cleft%28%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%5Cright%29%208.0444444%20%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cleft%5B-7.048%2C%20%5C%2C%20-0.752%20%5Cright%5D.%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Baligned%7D%0As%5E2%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7Bs%5E2_1%20%5Ctimes%20%28n_1%20-1%29%20%2B%20s%5E2_1%20%5Ctimes%20%28n_1%20-1%29%7D%7Bn_1%20%2B%20n_2%20-%202%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B16.6%20%5Ctimes%20%285%20-%201%29%20%2B%201.2%20%5Ctimes%20%286%20-%201%29%7D%7B5%20%2B%206%20-%202%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%208.0444444.%0A%5Cend%7Baligned%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em uma fábrica, duas máquinas estão ajustadas para encher cada garrafa com 2 l de refrigerante. Para comparar a eficiência destas duas
máquinas, uma amostra de tamanho 81 foi coletada aleatoriamente de cada máquina. A tabela abaixo apresenta os resultados encontrados.
Máquina AMáquina B
Tamanho da amostra ( ) 81 81
Média de refrigerante (em litros) 2.1 1.99
Desvio padrão 1 1
Qual o valor calculado para a estatística do teste para comparar as quantidades médias de refrigerantes?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.  Correta.
e.
Para resolver este exercício, vamos fazer um teste t (pois o desvio padrão populacional não nos foi informado) para a diferença entre as
médias de litros de refrigerante da máquina A e da máquina B. Nos foi informado pela tabela o tamanho de amostra , a média
amostral de litros da máquina A, , a média amostral de litros da máquina B, , o desvio padrão amostral da máquina A,
, e o desvio padrão amostral da máquina B, .
Existem dois tipos de teste t para comparação de duas médias: o que assume que as variâncias populacionais são iguais e o que assume
que elas são diferentes. No nosso caso, como os desvios padrões amostrais são literalmente iguais, então faremos o teste t para comparação
de duas médias com variâncias iguais.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%20%5Ccdot%209%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.11%7D%7B9%20%5Ccdot%20%5Csqrt%7B2%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%20%5Ccdot%209%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%20%3D%2081
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%7BX_a%7D%20%3D%202.1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%7BX_b%7D%20%3D%201.99
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_a%20%3D%201
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_b%20%3D%201
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3827401&cmid=4242283#question-4406365-6 9/19
Para realizar o teste, precisamos calcular a estatística de teste, dada por
Onde e são o tamanho de amostra da máquina A e B respectivamente.
Calculando : 
Calculando a estatística de teste: 
a. Incorreta. 
b. Incorreta. 
c. Incorreta. 
d. Correta. 
e. Incorreta. 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%7Bt%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Coverline%7BX_a%7D%20-%20%5Coverline%7BX_b%7D%7D%7B%5Csqrt%7BS_p%5E2%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_a%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_b%7D%5Cright%29%7D%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_a
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_b
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_p%5E2%20%3D%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B%5BS_a%5E2%28n_a%20-%201%29%5D%20%2B%20%5BS_b%5E2%28n_b%20-%201%29%5D%7D%7Bn_a%20%2B%20n_b%20-%202%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_p%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0AS_p%5E2%20%26%20%3D%20%26%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B%5BS_a%5E2%28n_a%20-%201%29%5D%20%2B%20%5BS_b%5E2%28n_b%20-%201%29%5D%7D%7Bn_a%20%2B%20n_b%20-%202%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B%5B1%5E2%2881%20-%201%29%5D%20%2B%20%5B1%5E2%2881%20-%201%29%5D%20%7D%7B81%20%2B%2081%20-%202%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B80%20%2B%2080%7D%7B160%7D%7D%20%3D%20%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B160%7D%7B160%7D%7D%20%3D%201%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0At_%7Bcalc%7D%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%5Coverline%7BX_a%7D%20-%20%5Coverline%7BX_b%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7BS_p%5E2%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_a%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn_b%7D%20%5Cright%29%20%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B2.1%20-%201.99%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B1%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B81%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B81%7D%20%5Cright%29%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B0.11%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B81%7D%7D%7D%20%3D%200.11%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B9%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B0.99%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D.%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%20%5Ccdot%209%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%7D%7B2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.11%7D%7B9%20%5Ccdot%20%5Csqrt%7B2%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%20%5Ccdot%209%7D%7B2%7D
31/07/2023,00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3827401&cmid=4242283#question-4406365-6 10/19
A resposta correta é: 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cfrac%7B0.99%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças revelou que
43 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 1%, chega-se à seguinte conclusão:
Escolha uma opção:
a. O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.
b. Não houve redução nas peças produzidas com a aquisição de novas máquinas.
c. O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do
percentual de peças defeituosas. 
Correta. O investimento em novas máquinas não
refletiu em redução do percentual de peças
defeituosas.
d. Houve uma redução na qualidade das peças produzidas.
e. Houve uma redução no percentual de peças defeituosas após a aquisição das novas máquinas.
Primeiramente, devemos calcular a estatística do teste z:
Cálculo da estatítica do teste:
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bcases%7DH_0%3A%20%5Cpi%3D%200.15%20%5C%5C%20H_1%3A%20%5Cpi%20%3E%200.15%5Cend%7Bcases%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%7Bz_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bp%20-%20%5Cpi_0%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%5Cpi_0%20%5Ccdot%20%281%20-%20%5Cpi_0%29%7D%7Bn%7D%7D%20%7D%7D
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Com e teste unilateral, temos que . Como 2.33, não rejeitamos . Portanto, podemos concluir que não
houve evidências de melhoria na qualidade das peças produzidas com a aquisição das novas máquinas. Assumir , significaria dizer que a
proporção de itens defeituosos é menor que 0.15.
a. Incorreta. O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.
b. Incorreta. Não houve redução nas peças produzidas com a aquisição de novas máquinas.
c. Correta. O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do percentual de peças defeituosas.
d. Incorreta. Houve uma redução na qualidade das peças produzidas.
e. Incorreta. Houve uma redução no percentual de peças defeituosas após a aquisição das novas máquinas.
A resposta correta é: O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do percentual de peças defeituosas.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbegin%7Baligned%7D%0Az_%7Bcalc%7D%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%200.14%20-%200.15%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%200.15%20%5Ccdot%20%281%20-%200.15%29%20%7D%7B%20300%20%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%20-0.01%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%200.15%20%5Ccdot%200.85%20%7D%7B%20300%20%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%20-0.01%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%200.13%20%7D%7B%20300%20%7D%7D%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20%5Cfrac%7B%20-0.01%20%7D%7B%200.021%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%3D%20%26%20-0.49.%0A%5Cend%7Baligned%7D%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%200.01
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Btab%7D%20%3D%202.33
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%7C%20-0.49%20%5Cright%7C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_1
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Para a produção de netbooks, é exigido que eles pesem em média 450 g com um desvio padrão de no máximo 10 g, obedecendo a uma
distribuição normal. Considerando uma amostra de 18 netbooks, foi observada uma variância de 95 . É possível afirmar que a produção
está desobedecendo ao padrão exigido quanto a variabilidade? Utilize significância de 5%.
Escolha uma opção:
a. Aceita-se H0, ou seja, é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
b. Rejeita-se H1, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
c. Rejeita-se H0, ou seja, é possível afirmar que a produção está
desobedecendo ao padrão exigido. 
Incorreta. Rejeita-se H0, ou seja, é possível afirmar que
a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
d. Rejeita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
e. Aceita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
; ; ; 
Assim, Não rejeitamos , pois o valor da direita na tabela é 27.59 e . Ou seja, não é possível afirmar que a produção está
desobedecendo ao padrão exigido.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=g%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%20%3D%2018
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csigma_0%20%3D%2010
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=s%5E2%20%3D%2095
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%200.05
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H0%3A%20%5Csigma%5E2%20%3D%20%5Csigma_0%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H1%3A%20%5Csigma%5E2%20%3E%20%5Csigma_0%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%28n-1%29%20%5Ccdot%20S%5E2%7D%7B%5Csigma_0%5E2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%2818-1%29%20%5Ccdot%2095%7D%7B100%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_%7Bcalc%7D%20%3D%2016.15
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=GL%20%3D%20n-1%20%3D%2017
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=q_%7Bcalc%7D%20%3D%2016.15
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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a. Incorreta. Aceita-se H0, ou seja, é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
b. Incorreta. Rejeita-se H1, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
c. Incorreta. Rejeita-se H0, ou seja, é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
d. Incorreta. Rejeita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
e. Correta. Aceita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
A resposta correta é: Aceita-se H0, ou seja, não é possível afirmar que a produção está desobedecendo ao padrão exigido.
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Após o lançamento do Xbox One, efetuou-se um levantamento de opinião entre usuários da Microsoft e da Nintendo, com uma amostra de
294 da Microsoft e de 204 da Nintendo. Revelou-se que 61% e 43%, respectivamente, preferiam o Xbox One em comparação a outros
consoles. Utilizando um nível de significância de 5%, teste a hipótese de que não existe diferença de opinião entre os grupos de usuários.
a. Calcule a estatística de teste para o problema (use duas casas decimais). 
Um teste para adiferença de duas proporções e para as hipóteses
 contra 
a estatística de teste é dada por
em que e são proporções observadas em amostras de tamanho e respectivamente, obtidas de ambas as populações de
interesse.
Com os dados do problema
a. O valor da estatística de teste é .
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cpi_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cpi_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0%3A%20%5Cpi_1%20%3D%20%5Cpi_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_1%3A%20%5Cpi_1%20%5Cneq%20%5Cpi_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_c%20%3D%20%5Cfrac%7Bp1%20-%20p2%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bp1%20%5Ccdot%20%281-p1%29%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7Bp2%20%5Ccdot%20%281-p2%29%7D%7Bm%7D%7D%7D%2C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=p_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=p_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0.61%20-%200.43%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B0.61%20%5Ccdot%20%281%20-%200.61%29%7D%7B294%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B0.43%20%5Ccdot%20%281%20-%200.43%29%7D%7B204%7D%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0.18%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B0.2379%7D%7B294%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B0.2451%7D%7B204%7D%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0.18%7D%7B0.0448403%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Bcalc%7D%20%3D%204.01
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z_%7Bcalc%7D%20%3D%204.01
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Usuários de uma rede de transmissão de energia elétrica têm reclamado da alta variação na tensão (desvio padrão de 18 V). A empresa
encarregada da transmissão de energia elétrica na região instalou novos transformadores. O desvio padrão calculado com base em 32
observações independentes foi de 10.76 V e a distribuição de frequências dos valores da amostra sugere uma distribuição normal.
Qual o valor da estatística do teste para o problema?
Sabendo que: contra , escolha a alternativa correta (use ):
Escolha uma opção:
a. 0.36
b. 15.66
c. 11.08  True.TRUE
d. 18.53
e. 19.13
O problema se refere a um teste de hipóteses para uma variância populacional. Para testarmos contra e
assumindo uma distribuição normal, a estatística de teste é dada por 
Assim, usando os dados do problema em que e para uma amostra de tamanho foi observado . Assim
a. False. FALSE
b. False. FALSE
c. True. TRUE
d. False. FALSE
e. False. FALSE
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0%3A%20%5Csigma%5E2%20%3D%20324
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_1%3A%20%5Csigma%5E2%20%3C%20324
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%20%3D%201%5C%25
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0%3A%20%5Csigma%5E2%20%3D%20324
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csigma%5E2%20%3C%20324
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20Q%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%20S%5E2%7D%7B%5Csigma_0%5E2%7D%20%5Csim%20%5Cchi%5E2_%7B%28n-1%29%7D.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csigma_0%20%3D%2018
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%20%3D%2032
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S%20%3D%2010.76
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20Q%20%3D%20%5Cfrac%7B%2832%20-%201%29%20%5Ctimes%2010.76%5E2%7D%7B18%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%2831%29%20%5Ctimes%20115.7776%7D%7B324%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%283589.1056%29%7D%7B324%7D%20%3D%2011.0774864.
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3827401&cmid=4242283#question-4406365-6 17/19
A resposta correta é: 11.08
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3827401&cmid=4242283#question-4406365-6 18/19
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma amostra de forneceu um desvio padrão de 3.12. Uma segunda amostra de forneceu um desvio padrão de 2.61.
Então, com nível de significância , se pode dizer que:
Escolha uma opção:
a. , com distribuição sob dada por .
b. , com distribuição sob dada por .
c. , com distribuição sob dada por .
d. , com distribuição sob dada por .
e. , com distribuição sob dada por .  True.TRUE
O problema se refere a um teste de hipóteses para duas variâncias populacionais. Para testarmos contra e
assumindo uma distribuição normal, a estatística de teste é dada por em que é o maior desvio
padrão dentre os dois observados e e o menors desvio padrão. Assim, usando os dados do problema foi observado para
uma amostra de tamanho e para uma amostra de tamanho . Então
 que, sob , supomos ter sido observado de uma distribuição .
a. False. FALSE
b. False. FALSE
c. False. FALSE
d. False. FALSE
e. True. TRUE
A resposta correta é: , com distribuição sob dada por .
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_1%20%3D%2049
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_2%20%3D45
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=10%5C%25
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7Bcalc%7D%20%3D%201.20
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7B%2849%3B45%29%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7Bcalc%7D%20%3D%201.43
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7B%2849%3B45%29%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7Bcalc%7D%20%3D%201.20
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7B%2848%3B44%29%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t_%7Bcalc%7D%20%3D%201.43
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t_%7B%2892%29%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7Bcalc%7D%20%3D%201.43
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7B%2848%3B44%29%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0%3A%20%5Csigma_1%5E2%20%3D%20%5Csigma_2%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csigma_1%5E2%20%5Cneq%20%5Csigma_2%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20F%20%3D%20%5Cfrac%7BS_%7Bmaior%7D%5E2%7D%7BS_%7Bmenor%7D%5E2%7D%20%5Csim%20F_%7B%28n_1-1%3B%20n_2-1%29%7D.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_%7Bmaior%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_%7Bmenor%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=s_1%20%3D%203.12
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_1%20%3D%2049
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=s_2%20%3D%202.61
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n_2%20%3D%2045
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20F_%7Bcalc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bs_%7B2%7D%5E2%7D%7Bs_%7B2%7D%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3.12%5E2%7D%7B2.61%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9.7344%7D%7B6.8121%7D%20%3D%201.4289867%2C
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7B%2849%20-%201%2C%2045%20-%201%29%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7Bcalc%7D%20%3D%201.43
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=F_%7B%2848%3B44%29%7D
31/07/2023, 00:02 Avaliação parcial da Área 2 (Prova 2): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3827401&cmid=4242283#question-4406365-6 19/19
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças revelou que
27 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 5%, chega-se à seguinte conclusão:
Escolha uma opção:
a. Houve melhoria na qualidade das peças produzidas com a aquisição das novas máquinas. 
b. O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.
c. Houve uma redução na qualidade das peças produzidas.
d. Não houve modificação na qualidade das peças produzidas.
e. O investimento em novas máquinas não refletiu em redução do percentual de peças defeituosas.
A resposta correta é: Houve melhoria na qualidade das peças produzidas com a aquisição das novas máquinas.
 
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/view.php?id=4242281&forceview=1
https://moodle.ufrgs.br/mod/resource/view.php?id=4094783&forceview=1