Prova 3

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04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
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Iniciado em Thursday, 31 Aug 2023, 22:07
Estado Finalizada
Concluída em Thursday, 31 Aug 2023, 23:00
Tempo
empregado
53 minutos 23 segundos
Notas 3,85/6,00
Avaliar 6,42 de um máximo de 10,00(64%)
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04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
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Questão 1
Parcialmente correto
Atingiu 0,50 de 1,00
Deseja-se verificar se o número de acidentes em uma estrada muda conforme o dia da semana. O número de acidentes observado para cada dia de uma
semana escolhida aleatoriamente é apresentado na tabela abaixo.
Dia da semana Seg Ter Qua Qui Sex Sab Dom
Número de acidentes 17 17 18 14 16 19 14
Aplique um teste adequado aos dados da amostra para concluir, ao nível de significância de 8%, se há evidência de que em pelo menos um dos dias o
número de acidentes difere dos demais.
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais da resposta e a tolerância considerada.
(3, 0.05) O valor da estatística do teste calculado com base nos dados é: 
(3, 0.05) O valor crítico do teste para o nível de significância desejado é: 
Em qual faixa de valores se encontra o -valor? 
Ao nível de significância de 8%, qual é a sua decisão em relação a hipótese o número de acidentes não muda
conforme o dia da semana. Há evidência para rejeitar ? 
(0.05, 0.10]
Não se rejeita a hipótese nula
a. 1.322
b. 11.283
c. (0.20, 1] / Falso / Falso / Falso / Falso / Falso
d. Falso / Não se rejeita a hipótese nula / Falso
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0%3A
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Questão 2
Parcialmente correto
Atingiu 0,80 de 1,00
O resultado de uma pesquisa de opinião envolvendo uma amostra de 775 entrevistados da comunidade acadêmica de uma universidade, quanto ao
desempenho da Administração Central na atual gestão, está resumido na tabela de contingência abaixo.
Docentes Técnicxs Estudantes Total
Satisfatório 23 17 60 100
Indiferente 80 33 138 251
Não satisfatório 39 50 335 424
Total 142 100 533 775
Teste se existe associação entre as variáveis em estudo, ao nível = 5% de significância, e responda:
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais da resposta e a tolerância considerada.
a. Qual a estatística de teste apropriada? 
b. (0; 0) Quantos graus de liberdade utilizamos para a distribuição da estatística de teste? 
c. (2; 0.05) O valor crítico do teste para o nível de significância desejado é: 
d. (2; 0.05) Qual o valor da estatística de teste? 
e. As evidências amostrais sugerem associação entre os grupos da comunidade e a opinião quanto ao desempenho da atual gestão? Decida e conclua
sobre o teste. 
Q = qui-quadrado.
Sim, há evidência de associação entre os grupos e a opinião; rejeitamos H0.
A tabela de contingência das frequências esperadas é dada por
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
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Docentes Técnicxs Estudantes
18.32 12.90 68.77
45.99 32.39 172.62
77.69 54.71 291.60
Assim as diferenças entre valores observados e esperados, , dadas por
Docentes Técnicxs Estudantes
4.68 4.10 -8.77
34.01 0.61 -34.62
-38.69 -4.71 43.40
e elevadas ao quadrado 
Docentes Técnicxs Estudantes
21.90 16.81 76.91
1156.68 0.37 1198.54
1496.92 22.18 1883.56
então dividindo pelos valores esperados 
Docentes Técnicxs Estudantes
1.20 1.30 1.12
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=o_i%20-%20e_i
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28o_i%20-%20e_i%29%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28o_i%20-%20e_i%29%5E2%20%2F%20e_i
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
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Docentes Técnicxs Estudantes
25.15 0.01 6.94
19.27 0.41 6.46
por fim a soma é dada por
Com o número de categorias das variáveis em estudo temos linhas e colunas. Dadas as suposições necessárias, sob sabemos que
 e . Para um nivel de significância de = 0.05, o valor crítico (que
deixa área à sua direita) é dado por .
Ainda, como ilustração da saída do software R,
## 
## Pearson's Chi-squared test
## 
## data: obs_count
## X-squared = 61.852, df = 4, p-value = 1.184e-12
apresenta o valor da estatística de teste X-squared = 61.852, com df = 4 graus de liberdade e valor p dado por p-value = 0. Portanto menor do que = 0.05,
então se rejeita a hipótese nula de não haver associação entre associação entre os grupos da comunidade e a opinião quanto ao desempenho da atual
gestão.
E os resíduos são dados por
Docentes Técnicxs Estudantes
1.09 1.14 -1.06
5.02 0.11 -2.64
-4.39 -0.64 2.54
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q_%7Bcalc%7D%20%3D%20%201.20%20%2B%2025.15%20%2B%2019.27%20%2B%20%201.30%20%2B%20%200.01%20%2B%20%200.41%20%2B%20%201.12%20%2B%20%206.94%20%2B%20%206.46%20%3D%2061.86.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=l%20%3D%203
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=c%20%3D%203
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q_%7Bcalc%7D%20%5Csim%20%5Cchi%5E2_%7B%5Cnu%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cnu%20%3D%20%28l%20-%201%29%20%5Ctimes%20%28c%20-%201%29%20%3D%20%283%20-%201%29%20%5Ctimes%20%283%20-%201%29%20%3D%204
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cchi%5E2_%7B%28l-1%29%20%5Ctimes%20%28c-1%29%3B%20%5Calpha%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cchi%5E2_%7B4%3B%200.05%20%7D%20%3D%209.49
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3868717&cmid=4242286 6/15
Questão 3
Parcialmente correto
Atingiu 0,50 de 1,00
Em um estudo sobre a associação entre consumo de álcool e maconha, 181 estudantes do último ano do ensino médio da Escola ABC responderam se
tiveram alguma experiência com uso de álcool e/ou maconha, obtendo-se os seguintes resultados:
Uso de maconha (linhas) / Uso de álcool (colunas)
Não Sim
Não 17 80
Sim 9 75
Sim = usou alguma vez
Não = nunca usou
Aplicando-se o teste de qui-quadrado, responda (use = 1% de significância para concluir):
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais da resposta e a tolerância considerada.
a. (2; 0.05) Qual o valor da estatística de teste? 
b. (2; 0.05) Qual o valor do resíduo para os que respondem sim tanto para uso de álcool quanto maconha? 
c. As evidências amostrais sugerem associação entre uso de álcool e maconha com 1% de significância?

d. Conclua sobre o teste.

Não, não há evidência de associação entre uso de álcool e maconha; não se rejeita H0.
Experimentar álcool pode não estar associado à experiência com o uso de maconha.
A tabela de contingência das frequências esperadas é dada por
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3868717&cmid=4242286 7/15Não Sim
Não 13.93 83.07
Sim 12.07 71.93
Assim as diferenças entre valores observados e esperados, , dadas por
Não Sim
Não 3.07 -3.07
Sim -3.07 3.07
Para usar a correção de Yates precisamos extrair o valor absoluto, diminuir de 0,5 e elevar ao quadrado 
Não Sim
Não 6.60 6.60
Sim 6.60 6.60
então dividindo pelos valores esperados 
Não Sim
Não 0.47 0.08
Sim 0.55 0.09
por fim a soma é dada por
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=o_i%20-%20e_i
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%28%20%5Cvert%20o_i%20-%20e_i%20%5Cvert%20-%200%2C5%20%5Cright%29%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%28%20%5Cvert%20o_i%20-%20e_i%20%5Cvert%20-%200%2C5%20%5Cright%29%5E2%20%2F%20e_i
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q_%7Bcalc%7D%20%3D%200.47%20%2B%200.55%20%2B%200.08%20%2B%200.09%20%3D%201.19.
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
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Com o número de categorias das variáveis em estudo temos linhas e colunas. Dadas as suposições necessárias, sob sabemos que
 e . Para um nivel de significância de = 0.01, o valor crítico (que
deixa área à sua direita) é dado por .
Ainda, como ilustração da saída do software R (atenção!!! Precisamos usar a CORREÇÃO DE YATES!!!)
## 
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data: obs_count
## X-squared = 1.1893, df = 1, p-value = 0.2755
apresenta o valor da estatística de teste X-squared = 1.189, com df = 1 graus de liberdade e valor p dado por p-value = 0.2755. Portanto maior do que =
0.01, então não se rejeita a hipótese nula de independência entre o uso de álcool e maconha.
E os resíduos são dados por
Não Sim
Não 0.82 -0.34
Sim -0.88 0.36
O resíduo dos que responderam sim para ambas as substâncias é , indicando que quem respondeu sim para ter experimentado álcool
foi mais propenso a responder sim sobre ter experimentado maconha.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=l%20%3D%202
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=c%20%3D%202
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q_%7Bcalc%7D%20%5Csim%20%5Cchi%5E2_%7B%5Cnu%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cnu%20%3D%20%28l%20-%201%29%20%5Ctimes%20%28c%20-%201%29%20%3D%20%282%20-%201%29%20%5Ctimes%20%282%20-%201%29%20%3D%201
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cchi%5E2_%7B%28l-1%29%20%5Ctimes%20%28c-1%29%3B%20%5Calpha%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cchi%5E2_%7B1%3B%200.01%20%7D%20%3D%206.63
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=res_%7Bsim%2Csim%7D%20%3D%200.36
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Questão 4
Parcialmente correto
Atingiu 0,80 de 1,00
Um pesquisador está interessado em verificar se existe correlação positiva entre a idade e o peso de crianças. Uma amostra aleatória foi coletada da
população e os dados estão apresentados a seguir.
Criança 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Idade 6 9 7 8 15 12 3 12 16 12 17 2 7 16 14
Peso 28 31 29 12 19 16 25 16 38 16 21 6 29 20 36
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
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Use o teste estatístico adequado para determinar se a correlação encontrada é significativa, ao nível de significância %.
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais da resposta e a tolerância considerada.
a. As hipóteses de teste neste estudo são: e ? (S = Sim; N = Não) 
b. (2; 0.05) O valor absoluto da estatística do teste calculado com base nos dados é: 
c. (2; 0.05) O valor crítico do teste para o nível de significância desejado é: 
d. Qual é o intervalo no qual se encontra o -valor ? 
e. Qual é a sua decisão em relação a hipótese ? Há evidência para rejeitar ? (S = Sim; N = Não) 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Calpha%3D1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0%3A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Crho%20%5Cleq%200
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_a%3A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Crho%20%5Cneq%200
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=p
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%3D%5B0%2C%200.01%5D%2C%202%3D%280.01%2C%200.025%5D%2C%203%3D%280.025%2C%200.05%5D%2C%204%3D%280.05%2C%200.10%5D%2C%205%3D%280.10%2C%201%5D%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3868717&cmid=4242286 11/15
As hipóteses de teste neste estudo são: e . Teste do tipo unilateral à direita.
A estatística de teste é 0.78.
O valor crítico do teste é , pois o teste é unilateral.
O p-valor calculado com base nos dados e na distribuição é: 0.224, então a faixa é 5.
Como a estatística do teste abs(t)=0.78, calculada com base nos dados, é menor do que o valor crítico da distribuição 2.65 a resposta é: N
a. N
b. 0.78
c. 2.65
d. 5
e. N
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_0%3A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Crho%20%3D%200
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=H_a%3A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Crho%20%3E%200
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t%3D%5Cfrac%7Br%5Csqrt%7Bn-2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-r%5E2%7D%7D%3D%20%5Cfrac%7B0.212%20%5Csqrt%7B15-2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-0.212%5E2%7D%7D%3D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t_%7B%5Calpha%7D%3D%202.65
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t_%7B15-2%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t_%7B15-2%7D%3D
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
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Questão 5
Parcialmente correto
Atingiu 0,25 de 1,00
A chuva é um fator fundamental na produção agrícola. Para medir o efeito da chuva (em milímetros), foram anotadas a produção de soja (em toneladas) em 7
regiões produtoras, juntamente com o índice pluviométrico do último ano. Os dados são apresentados na tabela a seguir:
Produção 45 45 54 40 46 35 33
Chuva 175 122 190 120 140 115 130
(OBS) O número de casas decimais e a tolerância é indicada no início da questão.
a. (3; 0.05) Qual é a estimativa do coeficiente angular ( ) da regressão linear simples, em que a Produção é a variável resposta e Chuva a variável
explicativa? 
b. (3; 0.05) Qual é a produção esperada para uma área em que não ocorreu chuva? 
c. (3; 5) Qual é a produção esperada para uma área com índice pluviométrico igual a 117 milímetros? 
d. (3; 5) Em uma determinada área, o valor predito de produção foi 51 toneladas. Então, qual foi o índice pluviométrico do local? 
Estatísticas amostrais
 , , e .
a. Coeficiente angular é dado por
b. O valor esperado quando não há chuva é exatamente o intercepto, e é dado por
c. Nas letras anteriores já obtemos e . Então, para obter o valor esperado quando Chuva , basta fazer
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbeta_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E5%20x_i%20y_i%20%3D%2043180
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E5%20x_i%5E2%20%3D%20145734https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%7Bx%7D%20%3D%20141.714
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Coverline%7By%7D%20%3D%2042.571
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Chat%7B%5Cbeta%7D_1%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E5%20x_i%20y_i%20-%20n%20%5Coverline%7Bx%7D%0A%5Coverline%7By%7D%7D%7B%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5En%20x_i%5E2%20-%20n%20%5Coverline%7Bx%7D%5E2%7D%20%3D%200.184.%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Chat%7B%5Cbeta%7D_0%20%3D%20%5Coverline%7By%7D%20-%20%5Chat%7B%5Cbeta%7D_1%20%5Coverline%7Bx%7D%20%3D%2016.471.%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Chat%7B%5Cbeta%7D_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Chat%7B%5Cbeta%7D_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%3D%20117
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
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d. Para saber quanto de chuva ocorreu para ter o valor esperado de produção igual a 51, basta resolver a seguinte equação linear
a. 0.184
b. 16.471
c. 38.020
d. 187.478
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Chat%7B%5Cbeta%7D_0%20%2B%20%5Chat%7B%5Cbeta%7D_1%20%5Ccdot%20117%20%3D%2038.020.
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A51%20%20%3D%20%5Chat%7B%5Cbeta%7D_0%20%2B%20%5Chat%7B%5Cbeta%7D_1%20Chuva%20%5Cto%20Chuva%20%3D%20%5Cfrac%7B51%20-%0A%5Chat%7B%5Cbeta%7D_0%7D%7B%5Chat%7B%5Cbeta%7D_1%7D%20%3D%20187.478.%0A
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3868717&cmid=4242286 14/15
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma assistente de recursos humanos foi contratada pelo hospital de uma grande cidade para investigar a relação entre o número de dias em que os
funcionários se ausentavam do trabalho por motivo de saúde (por ano) e a quantidde de horas de atividades físicas (por mês) dxs empregadxs. Uma amostra
de cinco empregadxs foi escolhida, e os seguintes dados coletados
Número de Ausências 8.0 2.0 7.0 4.0 3.0
Horas de Atividade Física 6.4 22.5 9.6 22.5 16.1
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais da resposta e a tolerância considerada.
a. (1; 2.0) Qual é o valor de ? 
b. (1; 2.0) Qual é o valor de ? 
c. (1; 2.0) Qual é o valor de ? 
d. (3; 0.05) Qual é o valor de ? 
e. (3; 0.05) Qual é o valor de ? 
f. (3; 0.05) Qual é o valor do coeficiente de determinação ? (resposta entre 0 e 1). 
a. O valor de é dado por
b. O valor de é dado por
c. O valor de é dado por
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_%7BXX%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_%7BYY%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_%7BXY%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbeta_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbeta_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=R%5E2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_%7BXX%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0AS_%7BXX%7D%20%3D%20%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E5%20%28x_i%20-%20%5Coverline%7Bx%7D%29%5E2%20%3D%0A215.948.%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_%7BYY%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0AS_%7BYY%7D%20%3D%20%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E5%20%28y_i%20-%20%5Coverline%7By%7D%29%5E2%20%3D%0A26.800.%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S_%7BXY%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0AS_%7BXY%7D%20%3D%20%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E5%20%28x_i%20-%20%5Coverline%7Bx%7D%29%28y_i%20-%20%5Coverline%7By%7D%29%20%3D%0A-68.380.%0A
04/09/2023, 09:50 Avaliação parcial da Área 3 (Prova 3): Revisão da tentativa
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=3868717&cmid=4242286 15/15
d. O valor de é dado por
e. O valor de é dado por
f. Coeficiente de determinação é dado por
a. 215.948
b. 26.800
c. -68.380
d. -0.317
e. 9.683
f. 0.808
 
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbeta_1
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbeta_1%20%3D%20%5Cfrac%7BS_%7BXY%7D%20%7D%7B%20S_%7BXX%7D%20%7D%20%3D%20-0.317.%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbeta_0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0A%5Cbeta_0%20%3D%20%5Coverline%7By%7D%20-%20%5Cbeta_1%20%5Coverline%7Bx%7D%20%3D%209.683.%0A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%0AR%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7B%28S_%7BXY%7D%29%5E2%20%7D%7B%20S_%7BXX%7DS_%7BYY%7D%20%7D%20%3D%200.808.%0A
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