Chamamos de bissetriz interna do triângulo, o segmento de reta com uma extremidade em um dos vértices do triângulo e a outra extremidade no lado op...

Chamamos de bissetriz interna do triângulo, o segmento de reta com uma extremidade em um dos vértices do triângulo e a outra extremidade no lado oposto a esse vértice, dividindo o ângulo correspondente ao vértice em outros dois ângulos congruentes. Na figura ilustrada a seguir, os pontos A, O e D são colineares. Além disso, temos que e o segmento de reta é a bissetriz interna do ângulo. Assinale a alternativa que contém a medida dos ângulos.

a) 50°.
b) 54°.
c) 55°.
d) 61°.
e) 62°.

Geometria Plana

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Questões Para a Compreensão

16/08/2023

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Atividade Virtual - Geometria Plana

Geometria Plana • Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

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16.08.2023

Na figura ilustrada, temos que o segmento de reta AD é a bissetriz interna do ângulo. Isso significa que ele divide o ângulo em dois ângulos congruentes. Portanto, a medida dos ângulos formados é igual. Assim, se x é a medida de cada um desses ângulos, temos: x + x + 61° = 180° (a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°) 2x + 61° = 180° 2x = 180° - 61° 2x = 119° x = 119° / 2 x = 59,5° Portanto, a medida dos ângulos formados pela bissetriz interna é de 59,5° cada. Assim, a alternativa correta é a letra d) 61°.

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