Seja E = M2x2 o espaço das matrizes quadradas de ordem 2 e o subespaço vetorial de E dado por U = {open square brackets table row a cell a space pl...

b.

dim (U) = 2

O subespaço vetorial U é formado por todas as matrizes quadradas de ordem 2 em que os elementos da segunda linha são iguais aos elementos da primeira linha, ou seja, matrizes da forma: [ a a ] [ b b ] Para determinar a dimensão de U, precisamos encontrar uma base para esse subespaço. Podemos observar que a matriz [ 1 1 / 1 1 ] pertence a U e é linearmente independente. Portanto, essa matriz forma uma base para U. Uma base é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram o subespaço. Como temos apenas um vetor na base, a dimensão de U é igual a 1. Portanto, a alternativa correta é a letra a. dim (U) = 1.