O número complexo i é definido como sendo a raiz quadrada de - 1, sabemos que no conjunto dos números reais essa raiz quadrada não tem solução, por...

Para determinar as raízes da equação do segundo grau x² - 4x + 5 = 0, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) Nesse caso, temos a = 1, b = -4 e c = 5. Substituindo esses valores na fórmula, temos: x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(1)(5))) / (2(1)) x = (4 ± √(16 - 20)) / 2 x = (4 ± √(-4)) / 2 Aqui é onde entra a necessidade de aumentar o conjunto dos números reais para incluir os números complexos. A raiz quadrada de -4 é igual a 2i, onde i é a unidade imaginária. Portanto, temos: x = (4 ± 2i) / 2 x = 2 ± i Assim, as raízes da equação do segundo grau x² - 4x + 5 = 0 são 2 + i e 2 - i. Portanto, a alternativa correta é A) As raízes são 2 + i e 2 - i.