As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes ...

Para determinar o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais, devemos utilizar o discriminante da equação do segundo grau. O discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação. No caso da equação x(x+4)+ m = 0, temos a = 1, b = 4 e c = m. Para que a equação tenha duas raízes reais e iguais, o discriminante deve ser igual a zero, ou seja, Δ = 0. Substituindo os valores na fórmula do discriminante, temos: Δ = (4)² - 4(1)(m) Δ = 16 - 4m Igualando Δ a zero, temos: 16 - 4m = 0 4m = 16 m = 4 Portanto, o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais é igual a 4. Portanto, a alternativa correta é a letra c) valor de m é igual a 4.