Uma colônia de bactérias obedece a “lei natural da evolução” (Lei de Malthus), isto é, a taxa de crescimento populacional é proporcional à populaçã...

a) A equação que fornece a quantidade de bactérias na hora t pode ser representada por N(t) = N0 * e^(kt), onde N(t) é a quantidade de bactérias no tempo t, N0 é a quantidade inicial de bactérias, e k é a taxa de crescimento populacional. b) Para calcular a população de bactérias daqui a 3 horas, podemos substituir t por 3 na equação. Supondo que a taxa de crescimento seja constante, podemos usar a informação de que há 1 hora atrás havia 400 bactérias. Portanto, N0 = 400. Substituindo na equação, temos N(3) = 400 * e^(k*3). c) Para calcular o tempo necessário para a população atingir 30.000 bactérias, podemos usar a mesma equação e substituir N(t) por 30.000. Assim, temos 30.000 = N0 * e^(kt). Podemos resolver essa equação para encontrar o valor de t.