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Abaixo, na figura, temos um retângulo ABCD de base 10cm e altura 15cm. Ele foi dividido em 2 quadrados, AJHF e JBIH, de lados 5cm, e 2 retângulos, ...

Abaixo, na figura, temos um retângulo ABCD de base 10cm e altura 15cm. Ele foi dividido em 2 quadrados, AJHF e JBIH, de lados 5cm, e 2 retângulos, FHED e HICE, de bases 5cm e alturas 10cm. Além disso, G é o ponto de interseção do segmento AE com o segmento FH.
Assim, com base nesta informação, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. A medida GH é igual a 5/3 cm.

PORQUE

II. Os triângulos EGH e AEJ são semelhantes.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:


A As asserções I e II são proposições falsas.
B A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação I - Geometria
7 pág.

Geometria Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

💡 1 Resposta

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A resposta correta é a opção C: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. A asserção I é verdadeira, pois o segmento GH é a altura do triângulo EGH, que é semelhante ao triângulo AEJ. Portanto, a medida GH é igual a 5/3 cm. A asserção II também é verdadeira, pois os triângulos EGH e AEJ possuem ângulos congruentes e um ângulo comum, o que indica que eles são semelhantes. No entanto, a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I, pois a semelhança entre os triângulos não implica diretamente na igualdade das medidas dos segmentos GH e AE.

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