O gráfico de uma função do segundo grau sempre será uma parábola. Seja f(x) = (2k – 6)x2 – 3x + 4. Assinale a alternativa que indica o valor real d...

Para determinar a concavidade da parábola representada pela função do segundo grau f(x) = (2k – 6)x^2 – 3x + 4, devemos analisar o coeficiente a da expressão geral da função, que é o coeficiente que multiplica o termo x^2. Se a > 0, a parábola terá concavidade para cima. Se a < 0, a parábola terá concavidade para baixo. No caso da função f(x) = (2k – 6)x^2 – 3x + 4, temos que o coeficiente a é 2k - 6. Para que a parábola tenha concavidade para baixo, precisamos que 2k - 6 < 0. Resolvendo a inequação, temos: 2k - 6 < 0 2k < 6 k < 3 Portanto, a alternativa correta é a letra e) k < 3.