Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamen...

Para calcular a probabilidade de ocorrerem duas caras em dois lançamentos, precisamos considerar as probabilidades de cada evento individualmente. Temos duas moedas honestas, que têm uma probabilidade de 1/2 de dar cara em cada lançamento. E temos uma moeda viciada, que tem uma probabilidade de 3/4 de dar cara em cada lançamento. Agora, vamos calcular a probabilidade de ocorrerem duas caras em dois lançamentos para cada uma das moedas: Para as moedas honestas: Probabilidade de dar cara no primeiro lançamento: 1/2 Probabilidade de dar cara no segundo lançamento: 1/2 Probabilidade de ocorrerem duas caras com as moedas honestas: (1/2) * (1/2) = 1/4 Para a moeda viciada: Probabilidade de dar cara no primeiro lançamento: 3/4 Probabilidade de dar cara no segundo lançamento: 3/4 Probabilidade de ocorrerem duas caras com a moeda viciada: (3/4) * (3/4) = 9/16 Agora, vamos calcular a probabilidade total considerando que uma moeda é selecionada aleatoriamente: Probabilidade de selecionar uma moeda honesta: 2/3 Probabilidade de ocorrerem duas caras com as moedas honestas: 1/4 Probabilidade de selecionar a moeda viciada: 1/3 Probabilidade de ocorrerem duas caras com a moeda viciada: 9/16 Probabilidade total de ocorrerem duas caras: (2/3) * (1/4) + (1/3) * (9/16) = 2/12 + 9/48 = 1/6 + 9/48 = 8/48 + 9/48 = 17/48 Portanto, a probabilidade de ocorrerem duas caras em dois lançamentos é 17/48. A alternativa correta é a letra E).