11. Uma matriz A, tal que A2=A é chamada de matriz idempotente. Mostre que a matriz ???? = [ 2 −1 1 −3 4 −3 −5 5 −4 ] é idempotente.

Para mostrar que a matriz dada é idempotente, precisamos verificar se A² é igual a A. Vamos calcular: A² = A * A = [ 2 −1 1 −3 4 −3 −5 5 −4 ] * [ 2 −1 1 −3 4 −3 −5 5 −4 ] = [ 4 −3 1 −9 16 −9 −15 15 −16 ] Agora, vamos comparar A² com A: A = [ 2 −1 1 −3 4 −3 −5 5 −4 ] Podemos ver que A² é igual a A, portanto, a matriz dada é idempotente.