10.(OBJETIVA) As quantidades de professores de matemática e português em certa escola correspondem às raízes da equação: x² - 20x + 96 = 0. Sabe-se...

Para encontrar a quantidade de professores de matemática, precisamos encontrar as raízes da equação x² - 20x + 96 = 0. Podemos fazer isso utilizando a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Nesse caso, a = 1, b = -20 e c = 96. Substituindo esses valores na fórmula, temos: x = (-(-20) ± √((-20)² - 4*1*96)) / (2*1) x = (20 ± √(400 - 384)) / 2 x = (20 ± √16) / 2 x = (20 ± 4) / 2 Agora, encontramos as duas raízes: x₁ = (20 + 4) / 2 x₁ = 24 / 2 x₁ = 12 x₂ = (20 - 4) / 2 x₂ = 16 / 2 x₂ = 8 Sabemos que há mais professores de matemática do que de português, então a resposta correta é a alternativa C) 12.