-3y, y, 0) + (0, 0, z) Colocando em evidência as letras y e z, temos: u = (-3y, y, z) = y(-3, 1, 0) + z(0, 0, 1) Logo U = [(-3, 1, 0), (0, 0, 1)]....

-3y, y, 0) + (0, 0, z)

Colocando em evidência as letras y e z, temos:
u = (-3y, y, z) = y(-3, 1, 0) + z(0, 0, 1)
Logo U = [(-3, 1, 0), (0, 0, 1)].

a. S + T = (y, y + x, z + x) e S intersecção T = (0, 0, 0); portanto, é a soma direta de S e T.
b. S + T = (y, y + x, z + x) e S intersecção T = (0, 0, 0); portanto, não é a soma direta de S e T.
c. S + T = (y, y + x, z + x) e S intersecção T = (0, 0, z), portanto, é a soma direta de S e T.
d. S + T = (x + z, y + z, z) e S intersecção T = (0, 0, z), portanto , não é a soma direta de S e T.
e. S + T = (x + y, 2y, z) e S intersecção T = (0, 0, 0), portanto, é a soma direta de S e T.

Álgebra Linear I

•

Outros

Desvendando com Questões

30/08/2023

Essa pergunta também está no material:

1 pág.

Revisar envio do teste_ QUESTIONÁRIO UNIDADE I ÁLGEBRA _

Álgebra • Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Xavier Xavier

Respostas

30.08.2023

A alternativa correta é a letra B. Isso porque, ao colocar em evidência as letras y e z, temos que u = (-3y, y, z) = y(-3, 1, 0) + z(0, 0, 1). Portanto, U = [(-3, 1, 0), (0, 0, 1)]. Na alternativa B, S + T = (y, y + x, z + x) e S intersecção T = (0, 0, 0), o que indica que é a soma direta de S e T.