Considerando as funções f: A->B e g: B->C, denomina-se de função composta de g e f a função h: A->C, em que h(x) = G (f(x)). Sabendo disso, conside...

Para encontrar f(g(x)), primeiro precisamos substituir g(x) na função f(x). Dada a função f(x) = x² + 3x e a função g(x), vamos substituir g(x) em f(x): f(g(x)) = (g(x))² + 3(g(x)) Agora, substitua g(x) na função f(x): f(g(x)) = (x² + 3x)² + 3(x² + 3x) Simplificando a expressão: f(g(x)) = x⁴ + 6x³ + 9x² + 3x² + 9x + 9x + 9 f(g(x)) = x⁴ + 6x³ + 12x² + 18x + 9 Agora, para encontrar g(f(x)), faremos o mesmo processo, substituindo f(x) na função g(x): g(f(x)) = f(x)² + 3f(x) Substituindo f(x) em g(x): g(f(x)) = (x² + 3x)² + 3(x² + 3x) Simplificando a expressão: g(f(x)) = x⁴ + 6x³ + 9x² + 3x² + 9x + 9x + 9 g(f(x)) = x⁴ + 6x³ + 12x² + 18x + 9 Portanto, tanto f(g(x)) quanto g(f(x)) são iguais a x⁴ + 6x³ + 12x² + 18x + 9.