(Fuvest/Vestibular) Na figura, A = (3, 4), M = (9, 12), AB // MN e AC // MP. A área do triângulo ABC é 8. A área do triângulo MNP é: 36√3 8/3 24 ...

Para calcular a área do triângulo MNP, podemos usar a propriedade de áreas de triângulos semelhantes. Sabemos que AB é paralelo a MN e AC é paralelo a MP, o que indica que os triângulos ABC e MNP são semelhantes. A razão de semelhança entre os triângulos ABC e MNP é igual à razão entre os lados correspondentes. Portanto, podemos escrever: AB / MN = AC / MP Agora, vamos substituir os valores conhecidos: AB / MN = AC / MP 8 / MN = 8 / MP Podemos simplificar a equação, dividindo ambos os lados por 8: 1 / MN = 1 / MP Isso significa que os lados MN e MP têm o mesmo comprimento. Portanto, os triângulos ABC e MNP são congruentes. Como a área do triângulo ABC é 8, a área do triângulo MNP também será 8. Portanto, a resposta correta é 8.