13. k tem que ser menor que a média, ou seja, temos que ter k < 10 P(X > k) = 0, 90 ⇔ P ( Z > k − 105 ) = 0, 90 ⇔ tab (10 − k5 ) = 0, 4 ⇔ 10 −...

Parece que você está resolvendo um problema relacionado à distribuição normal. No enunciado, é mencionado que k precisa ser menor que a média, ou seja, k < 10. Em seguida, é dada a equação P(X > k) = 0,90, que pode ser reescrita como P(Z > (k - 10)/5) = 0,90, onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Para encontrar o valor de k, você precisa consultar uma tabela de distribuição normal padrão ou usar uma calculadora estatística. A partir da tabela, você pode procurar o valor correspondente a uma probabilidade acumulada de 0,90, que é aproximadamente 1,28. Então, você pode resolver a equação 10 - k/5 = 1,28 para encontrar o valor de k. Fazendo os cálculos, temos: 10 - k/5 = 1,28 Multiplicando ambos os lados por 5: 50 - k = 6,4 Subtraindo 50 de ambos os lados: -k = 6,4 - 50 -k = -43,6 Multiplicando ambos os lados por -1 (para isolar k): k = 43,6 Portanto, o valor de k é aproximadamente 43,6. No entanto, é importante notar que no enunciado é mencionado que k precisa ser menor que a média, ou seja, k < 10. Portanto, o valor de k deve ser ajustado para 10, já que é o valor máximo permitido. Portanto, k = 10. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.