16. Temos que ter k > 0. P( | X − 10 | ≥ k) = 0, 20 ⇔ P( | X − 10 | ≤ k) = 0, 80 ⇔ P(−k ≤ X − 10 ≤ k) = 0, 80 ⇔ P ( −k5 ≤ Z ≤ k5 ) = 0, 80 ⇔ tab...

A partir das informações fornecidas, podemos resolver a equação. Temos que: P(−k ≤ X − 10 ≤ k) = 0,80 Podemos reescrever essa expressão em termos de uma variável padronizada Z, onde Z segue uma distribuição normal padrão. Assim, temos: P(−k ≤ X − 10 ≤ k) = P(−k/5 ≤ (X − 10)/5 ≤ k/5) = P(−k/5 ≤ Z ≤ k/5) = 0,80 Agora, podemos utilizar uma tabela de distribuição normal padrão para encontrar o valor correspondente a uma probabilidade de 0,80. Encontramos que o valor correspondente é aproximadamente 1,28. Portanto, temos: k/5 = 1,28 Multiplicando ambos os lados por 5, obtemos: k = 6,4 Portanto, o valor de k que satisfaz a equação é 6,4.