18 Num zoológico há dez animais, dos quais devem ser selecionados cinco para ocupar determinada jaula. Se entre eles há dois que devem permanecer s...

Para resolver esse problema, podemos considerar os dois animais que devem permanecer sempre juntos como uma única entidade. Assim, temos 9 entidades (8 animais + 1 par de animais) para escolher 5. Podemos usar o conceito de combinação para calcular o número de maneiras distintas de escolher 5 entidades entre as 9 disponíveis. A fórmula para combinação é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), onde n é o número total de entidades e k é o número de entidades que queremos escolher. Aplicando a fórmula, temos: C(9, 5) = 9! / (5! * (9 - 5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / (5! * 4 * 3 * 2 * 1) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 3024 / 24 = 126 Portanto, existem 126 maneiras distintas de escolher os cinco animais que vão ocupar a jaula.