A tabela a seguir apresenta o total de contas existentes em quatro regiões do país, as quais poderão compor amostras de contas a serem auditadas pa...
A tabela a seguir apresenta o total de contas existentes em quatro regiões do país, as quais poderão compor amostras de contas a serem auditadas para estimar a proporção de inconformidades. Para isso, será considerado nível de confiança de 95% e margem de erro de 3,27% (escolhida arbitrariamente).
Região População (nº de contas) Desvio-padrão amostral
Norte 2.000 0,15
Sul 1.500 0,12
Leste 800 0,09
Oeste 900 0,10
Total 5.200
Como não conhecemos os custos envolvidos, mas conhecemos as medidas de variabilidade dadas pelos desvios-padrão dos estratos, vamos utilizar a alocação ótima de Neyman. Assinale a alternativa que apresente o tamanho amostral corretamente:
a. O tamanho amostral será de aproximadamente 54.
b. O tamanho amostral será de aproximadamente 45.
c. O tamanho amostral será de aproximadamente 95.
d. O tamanho amostral será de aproximadamente 112.
e. O tamanho amostral será de aproximadamente 83.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o tamanho amostral utilizando a alocação ótima de Neyman, é necessário utilizar a fórmula: n_i = N_i * (σ_i / σ)^2 * [(Z_α/2)^2 * p * (1-p) / E^2 + 1] Onde: - n_i é o tamanho da amostra para o estrato i; - N_i é o tamanho da população do estrato i; - σ_i é o desvio-padrão amostral do estrato i; - σ é o desvio-padrão da população; - Z_α/2 é o valor crítico da distribuição normal padrão para o nível de confiança desejado (95% neste caso); - p é a proporção de inconformidades na população (desconhecida); - E é a margem de erro desejada (3,27% neste caso). Calculando para cada estrato, temos: - Norte: n_1 = 2000 * (0,15 / 0,27)^2 * [(1,96)^2 * 0,5 * 0,5 / 0,0327^2 + 1] ≈ 23,7 - Sul: n_2 = 1500 * (0,12 / 0,27)^2 * [(1,96)^2 * 0,5 * 0,5 / 0,0327^2 + 1] ≈ 16,8 - Leste: n_3 = 800 * (0,09 / 0,27)^2 * [(1,96)^2 * 0,5 * 0,5 / 0,0327^2 + 1] ≈ 8,9 - Oeste: n_4 = 900 * (0,10 / 0,27)^2 * [(1,96)^2 * 0,5 * 0,5 / 0,0327^2 + 1] ≈ 10,5 O tamanho amostral total é a soma dos tamanhos amostrais de cada estrato: n = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 ≈ 59,9 Assim, o tamanho amostral corretamente é de aproximadamente 60, o que corresponde à alternativa (e).
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
1 pág.
1 pág.
Compartilhar