Uma bola de tênis é sacada de uma altura de 21 dm, com alta velocidade inicial e passa rente à rede, a uma altura de 9 dm. Desprezando-se os efeito...

Podemos utilizar a equação da conservação da energia mecânica para resolver esse problema. A energia mecânica total da bola é igual à soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. Como a bola é sacada com alta velocidade inicial, podemos considerar que toda a energia mecânica inicial é cinética. Assim, temos que a energia mecânica inicial é igual à energia cinética inicial: Ei = Ec = (1/2) * m * v^2 Onde: - Ei é a energia mecânica inicial - Ec é a energia cinética inicial - m é a massa da bola - v é a velocidade inicial da bola A energia mecânica final é igual à energia cinética final mais a energia potencial gravitacional final: Ef = Ec' + Ep' Onde: - Ef é a energia mecânica final - Ec' é a energia cinética final - Ep' é a energia potencial gravitacional final Como a bola atinge o outro lado da quadra com a mesma velocidade inicial, podemos considerar que a energia cinética final é igual à energia cinética inicial: Ec' = Ec A energia potencial gravitacional final é dada por: Ep' = m * g * h' Onde: - g é a aceleração da gravidade - h' é a altura final da bola Assim, temos que a energia mecânica final é: Ef = Ec + Ep' = (1/2) * m * v^2 + m * g * h' Igualando a energia mecânica inicial à energia mecânica final, temos: Ei = Ef (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * v^2 + m * g * h' Simplificando, temos: h' = (v^2)/(2*g) + h Onde: - h é a altura inicial da bola Substituindo os valores, temos: h' = (v^2)/(2*g) + h = (36)/(2*9,8) + 0,9 = 2,94 m Assim, a bola atingirá o outro lado da quadra a uma distância de 120 dm = 12 m da rede.