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O Skycoaster é uma atração existente em grandes parques de diversão, representado nas figuras a seguir. Considere que em um desses brinquedos, três...

O Skycoaster é uma atração existente em grandes parques de diversão, representado nas figuras a seguir. Considere que em um desses brinquedos, três aventureiros são presos a cabos de aço e içados a grande altura. Os jovens, que se movem juntos no brinquedo, têm massas iguais a 50 kg cada um. Depois de solto um dos cabos, passam a oscilar tal como um pêndulo simples, atingindo uma altura máxima de 60 metros e chegando a uma altura mínima do chão de apenas 2 metros. Nessas condições e desprezando a ação de forças de resistências, qual é, aproximadamente, a máxima velocidade, em m/s, dos participantes durante essa oscilação e qual o valor da maior energia cinética, em kJ, a que eles ficam submetidos?


Essa pergunta também está no material:

UNESP 2010 - Vestibular - segunda fase - Ciências da Natureza e Matemática
16 pág.

Respostas

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Para calcular a velocidade máxima dos participantes durante a oscilação, podemos utilizar a equação da energia mecânica: E = mgh + (1/2)mv² Onde: E = energia mecânica (constante) m = massa dos participantes (50 kg cada) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s²) h = altura em relação ao solo (varia durante a oscilação) v = velocidade dos participantes (varia durante a oscilação) No ponto mais alto da oscilação, a energia mecânica é totalmente potencial, ou seja: E = mgh Substituindo os valores, temos: E = 50 x 9,8 x 60 E = 29.400 J No ponto mais baixo da oscilação, a energia mecânica é totalmente cinética, ou seja: E = (1/2)mv² Substituindo os valores, temos: 29.400 = (1/2) x 50 x v² v² = 29.400 / 25 v² = 1.176 v = √1.176 v ≈ 1,08 m/s Portanto, a velocidade máxima dos participantes durante a oscilação é de aproximadamente 1,08 m/s e a maior energia cinética a que eles ficam submetidos é de 29,4 kJ.

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