4. Em um trecho de um rio, em que as margens são paralelas entre si, dois barcos partem de um mesmo ancoradouro (ponto A), cada qual seguindo em li...

Para encontrar a distância entre os ancoradouros localizados em B e C, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Seja x a distância percorrida pelo barco que parte do ponto A e chega ao ponto B, e y a distância percorrida pelo barco que parte do ponto A e chega ao ponto C. Temos que: x² + 900² = d² (onde d é a distância entre B e C) y² + 900² = d² Como os barcos partem do mesmo ponto A, temos que x + y = 900. Podemos isolar uma das variáveis e substituir na equação do Teorema de Pitágoras: x = 900 - y (900 - y)² + 900² = d² 810000 - 1800y + y² + 810000 = d² y² - 1800y + 1620000 = d² Fatorando o trinômio do segundo grau, temos: (y - 900)² = d² - 900² - 900² (y - 900)² = d² - 1620000 y - 900 = √(d² - 1620000) y = √(d² - 1620000) + 900 Substituindo o valor de y na equação x + y = 900, temos: x + √(d² - 1620000) + 900 = 900 x = 900 - √(d² - 1620000) Agora podemos substituir os valores de x e y na equação x² + 900² = d² e resolver para d: (900 - √(d² - 1620000))² + 900² = d² 810000 - 1800√(d² - 1620000) + d² - 1620000 + 810000 = d² -1800√(d² - 1620000) = -810000 √(d² - 1620000) = 450 d² - 1620000 = 450² d² = 1620000 + 450² d = √(1620000 + 450²) d ≈ 720√3 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 720√3.