2 - Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m do solo, forma com essa parede, um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da escada em m?...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação trigonométrica do seno. Sabemos que o seno de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. No caso do problema, o cateto oposto é a altura da parede e o cateto adjacente é a distância da parede até o ponto onde a escada está apoiada. A hipotenusa é o comprimento da escada. Podemos escrever a relação trigonométrica do seno da seguinte forma: sen(60°) = altura da parede / comprimento da escada Substituindo os valores que temos: 1/2 = altura da parede / comprimento da escada Multiplicando ambos os lados por 2: 1 = (altura da parede / comprimento da escada) * 2 altura da parede = comprimento da escada * 1/2 Agora podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento da escada. Temos um triângulo retângulo formado pela parede, o chão e a escada. A hipotenusa é a escada e os catetos são a altura da parede e a distância da parede até o ponto onde a escada está apoiada. Podemos escrever o teorema de Pitágoras da seguinte forma: hipotenusa² = cateto adjacente² + cateto oposto² Substituindo os valores que temos: comprimento da escada² = 4² + (comprimento da escada * 1/2)² comprimento da escada² = 16 + (comprimento da escada)² / 4 Multiplicando ambos os lados por 4: 4 * comprimento da escada² = 64 + (comprimento da escada)² 4 * comprimento da escada² - (comprimento da escada)² = 64 3 * comprimento da escada² = 64 comprimento da escada² = 64 / 3 comprimento da escada = √(64 / 3) comprimento da escada ≈ 5,89 m Portanto, a alternativa correta é a letra C) 5.