Considere ???? ∈ ℝ e determine o domínio da expressão: ????(????) = √(5 − 2????)(|????| − 4) A única restrição do domínio é que o radicando deve ser positiv...

Considere ???? ∈ ℝ e determine o domínio da expressão: ????(????) = √(5 − 2????)(|????| − 4)

A única restrição do domínio é que o radicando deve ser positivo ou nulo.
Logo, a única restrição é (5 − 2????)(|????| − 4) ≥ 0.
Para resolver a restrição vamos usar tabela de sinais para analisar o sinal do produto (5 − 2????)(|????| − 4).
Construindo a tabela de sinais de (5 − 2????)(|????| − 4).
Observando a tabela, concluímos que (5 − 2????)(|????| − 4) ≥ 0 ⟺ ???? ≤ −4 ou 5/2 ≤ ???? ≤ 4.
Denominando por ???? o domínio da expressão, concluímos que: ???? = {???? ∈ ℝ; ???? ≤ −4 ou 5/2 ≤ ???? ≤ 4} = (−∞, −4] ∪ [5/2, 4]