4) Dada a transformação linear abaixo: , onde e representa a base canônica do R2 Assinale a alternativa que que apresenta a inversa de T. Sel...

Para encontrar a inversa de uma transformação linear, precisamos encontrar a matriz inversa da matriz que representa a transformação linear. A matriz que representa a transformação linear T é: | 1 -1 | | 3 -2 | Para encontrar a matriz inversa, podemos utilizar o método da matriz adjunta. Primeiro, calculamos a matriz dos cofatores: | -2 3 | | -1 1 | Em seguida, transpomos essa matriz: | -2 -1 | | 3 1 | E multiplicamos por 1/det(T), onde det(T) é o determinante da matriz T: 1/(-2-9) * | -2 -1 | | 3 1 | = 1/-11 * | -2 -1 | | 3 1 | = | 2/11 1/11 | |-3/11 -1/11 | Portanto, a alternativa correta é a letra A: T-1 (x,y) = (x-y, -3x+4y)