Simular a compra de 20 serras de mesa no valor unitário de R$ 2.900,00, com um prazo de 2,5 anos, a uma taxa de juros de 2,75% ao mês. Fazer as seg...

Para simular a compra de 20 serras de mesa no valor unitário de R$ 2.900,00, com um prazo de 2,5 anos, a uma taxa de juros de 2,75% ao mês, podemos utilizar as fórmulas dos sistemas de amortização para calcular o valor das parcelas. A. Sistema de Amortização Francês - PRICE: Utilizando a fórmula do PRICE, temos: P = (PV * i) / [1 - (1 + i)^(-n)] P = (20 * 2.900,00 * 0,0275) / [1 - (1 + 0,0275)^(-30)] P = R$ 1.764,67 Portanto, o valor de cada parcela seria de R$ 1.764,67. B. Sistema de Amortização Constante - SAC: Utilizando a fórmula do SAC, temos: P = PV / n + [(PV - (P * (k - 1))) * i] P = 2.900,00 / 30 + [(2.900,00 - (2.900,00 * (1 - 1))) * 0,0275] P = R$ 2.175,83 Portanto, o valor da primeira parcela seria de R$ 2.175,83 e o valor da última parcela seria de R$ 1.450,00.

Dados fornecidos:

• Valor unitário da serra de mesa: R$ 2.900,00
• Número de serras: 20
• Prazo: 2,5 anos (30 meses)
• Taxa de juros ao mês: 2,75%
• Número de parcelas: 30
• Tipo de pagamento: Série postecipada (a primeira parcela é após 30 dias)

Simulação A: Sistema de Amortização Francês (PRICE)

A fórmula para calcular a prestação (PMT) no sistema PRICE é dada por:

���=�⋅�⋅(1+�)�(1+�)�−1

PMT=(1+i)n

−1

P⋅i⋅(1+i)n

​

onde:

• �
• P é o principal (valor total das serras)
• �
• i é a taxa de juros por período (mensal neste caso)
• �
• n é o número total de períodos (número de parcelas)

�=Numero de serras × Valor unitario da serra

P=Nu

ˊ

mero de serras×Valor unita

ˊ

rio da serra

�=Taxa de juros ao meˆs100

i=100

Taxa de juros ao me

ˆ

s

​

�=Nuˊmero de parcelas

n=Nu

ˊ

mero de parcelas

Vamos calcular:

�=20×2900

P=20×2900

�=2,75100

i=100

2,75

​

�=30

n=30

���=�⋅�⋅(1+�)�(1+�)�−1

PMT=(1+i)n

−1

P⋅i⋅(1+i)n

​

Simulação B: Sistema de Amortização Constante (SAC)

A fórmula para calcular a prestação (PMT) no sistema SAC é dada por:

���=��+�⋅�⋅(�−1)2�

PMT=n

P

​+2n

P⋅i⋅(n−1)

​

Onde os mesmos valores de �

P, �

i, e �

n são utilizados.

Agora, vamos calcular as prestações para ambas as simulações. Lembre-se de que o valor de �

P deve ser o mesmo nas duas fórmulas.

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# Dados fornecidos valor_unitario = 2900 num_serras = 20 prazo_meses = 30 taxa_juros_mensal = 2.75 / 100 # Cálculos P = num_serras * valor_unitario i = taxa_juros_mensal n = prazo_meses # Simulação A: Sistema de Amortização Francês (PRICE) PMT_price = (P * i * (1 + i) ** n) / ((1 + i) ** n - 1) # Simulação B: Sistema de Amortização Constante (SAC) PMT_sac = (P / n) + (P * i * (n - 1)) / (2 * n) # Resultados print(f'Simulação A (PRICE): Prestação mensal = R$ {PMT_price:.2f}') print(f'Simulação B (SAC): Prestação mensal = R$ {PMT_sac:.2f}')