O nióbio tem um raio atômico de 0,1430 nm e uma densidade de 8,57 g/cm3 . Determine se ele tem uma estrutura cristalina CFC ou CCC

O nióbio tem uma estrutura cristalina CCC (cúbica de corpo centrado). Para determinar isso, podemos usar a relação entre o raio atômico e a densidade em uma estrutura cristalina. No caso do nióbio, o raio atômico é de 0,1430 nm e a densidade é de 8,57 g/cm3. Usando a fórmula para a densidade em uma estrutura cristalina CCC, que é d = 4M/Na^3, onde M é a massa molar, N é o número de Avogadro e a é o comprimento da aresta da célula unitária, podemos calcular o valor de a: a = (4M/Na^3)^(1/3) Substituindo os valores conhecidos, temos: 8,57 g/cm3 = 4 x 93,1 g/mol / (6,022 x 10^23 / a^3) Resolvendo para a, obtemos: a = 0,329 nm O raio atômico do nióbio é menor do que a metade do comprimento da aresta da célula unitária na estrutura cristalina CFC (cúbica de face centrada), que é de 0,408 nm. Portanto, a estrutura cristalina do nióbio é CCC.