Um objeto de massa m é abandonado de uma altura ????0 em relação ao solo. Após t segundos a sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a segui...

Um objeto de massa m é abandonado de uma altura ????0 em relação ao solo. Após t segundos a sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a seguir: ????(????) = ????0 − ????????/???? * ???? + ????^2????/????^2 * (1 − ????^−????????/????), Em que k é o coeficiente de resistência do ar e g é a aceleração da gravidade. Fazendo m=2kg, ????0 = 40 m, k= 0,6kg/s e g= 9,81????/????², use o método gráfico para isolar a raiz e, posteriormente, calcule o tempo que o objeto leva para atingir o solo utilizando o método da bisseção, com uma tolerância ε ≤ 0,001. 1- Separar a função S(t) em duas funções s(t1) e S(t2). ????(????) = ????0 − ????????/???? * ???? + ????^2????/????^2 * (1 − ????^−????????/????) ????(????) = 40 − 32,7 + 109 − 109????^−0,3???? ????(????) = −32,7???? + 149 − 109????^−0,3????, t1 = t e S(t2) = −109????^−0,3????. 2- Tabela com intervalo. t 0 1 2 3 4 5 6 7 S(t1) 149 117 85 53 21 -11 -43 -75 S(t2) 109 81 60 44 33 24 18 13 Na marcação 3 e 4 os intervalos de S(t2) começam a ser maiores. 3- Gráfico. 4- Calculo de interações e cálculo de raiz com tolerância. n ≥ log(log((b-a)/ε))/log(2) + 1, n ≥ log(log((4-3)/0,001))/log(2) + 1, n ≥ 9. 5- Método de bisseção com tolerância de ε ≤ 0,001. Tabela com o tempo que o objeto leva para atingir o solo. S(t) = −32,7???? + 149 − 109????^−0,3????. O tempo para o objeto atingir o solo é de: 3,4795 segundos.
Separar a função S(t) em duas funções s(t1) e S(t2).
Tabela com intervalo.
Gráfico.
Calculo de interações e cálculo de raiz com tolerância.
Método de bisseção com tolerância de ε ≤ 0,001. Tabela com o tempo que o objeto leva para atingir o solo.