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considere um avião voando em um espaço tridimencional e um ponto P=(1,2,-1) localizado em um dos seus motores. A distancia entre o ponto e o plano ...

considere um avião voando em um espaço tridimencional e um ponto P=(1,2,-1) localizado em um dos seus motores. A distancia entre o ponto e o plano TT:3x-4y-5z+1=0 que representa a asa do avião é uma medida importante para garantir a segurança durante o voo. A distancia, em unidades de comprimento, do ponto P ao plano TT equivale a

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Para encontrar a distância entre o ponto P e o plano TT, podemos usar a fórmula: d = |ax + by + cz + d| / √(a² + b² + c²) Onde: - a, b e c são os coeficientes do plano TT - d é a constante do plano TT - x, y e z são as coordenadas do ponto P Substituindo os valores, temos: d = |3(1) - 4(2) - 5(-1) + 1| / √(3² + (-4)² + (-5)²) d = 18 / √50 d = 18 / (5√2) Portanto, a distância entre o ponto P e o plano TT é de aproximadamente 4,03 unidades de comprimento.

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