Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas parciais de primeira ordem contínua...

Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações de Cauchy-Riemann são

A Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
B Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
C As duas equações de Cauchy-Riemann.
D Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.

Cálculo I

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Progresso com Exercícios

19/10/2023

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Ed

19.10.2023

A alternativa correta é a letra C - As duas equações de Cauchy-Riemann. Para que uma função complexa seja derivável, é necessário que as suas partes real e imaginária tenham as derivadas parciais de primeira ordem contínuas e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann, que são compostas por duas equações: a primeira é a equação I de Cauchy-Riemann, que relaciona as derivadas parciais da parte real e imaginária em relação a x e y, e a segunda é a equação II de Cauchy-Riemann, que relaciona as derivadas parciais da parte real e imaginária em relação a x e y com sinais trocados.

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