Para determinar o ângulo entre duas retas, é necessário extrair o vetor diretor. Qual é o ângulo entre as retas r e s? r: x = -2 -t, y = t, z = 3 -...

Para determinar o ângulo entre duas retas, é necessário extrair o vetor diretor de cada uma delas e, em seguida, utilizar a fórmula do cosseno do ângulo entre vetores. As equações paramétricas da reta r são: x = -2 -t, y = t, z = 3 -2t. Logo, o vetor diretor da reta r é dado por: v_r = (-1, 1, -2) As equações paramétricas da reta s são: x/2 = (y + 6)/1 = (z - 1)/1. Logo, o vetor diretor da reta s é dado por: v_s = (2, 1, 1) O ângulo entre as retas r e s é dado por: cosθ = (v_r . v_s) / (||v_r|| ||v_s||) Onde "." representa o produto escalar e "|| ||" representa o módulo do vetor. Substituindo os valores, temos: cosθ = ((-1).(2) + (1).(1) + (-2).(1)) / (√6 . √6) cosθ = -2/3 θ = arccos(-2/3) θ ≈ 135,6° Portanto, a alternativa correta é a letra D) 45°.