Identifique as equações do segundo grau abaixo que possuem duas soluções reais e distintas: a) x2 + 4x + 3 = 0 b) 2x2 – 8x + 8 = 0 c) 3x2 – 6x + 3 ...

Para identificar as equações do segundo grau que possuem duas soluções reais e distintas, é necessário calcular o delta (Δ) de cada uma delas. Se Δ for maior que zero, a equação terá duas raízes reais e distintas. Se Δ for igual a zero, a equação terá apenas uma raiz real. Se Δ for menor que zero, a equação não terá raízes reais. a) x² + 4x + 3 = 0 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4.1.3 Δ = 16 - 12 Δ = 4 Como Δ é maior que zero, a equação tem duas raízes reais e distintas. b) 2x² - 8x + 8 = 0 Δ = b² - 4ac Δ = (-8)² - 4.2.8 Δ = 64 - 64 Δ = 0 Como Δ é igual a zero, a equação tem apenas uma raiz real. c) 3x² - 6x + 3 = 0 Δ = b² - 4ac Δ = (-6)² - 4.3.3 Δ = 36 - 36 Δ = 0 Como Δ é igual a zero, a equação tem apenas uma raiz real. d) 4x² - 4x + 1 = 0 Δ = b² - 4ac Δ = (-4)² - 4.4.1 Δ = 16 - 16 Δ = 0 Como Δ é igual a zero, a equação tem apenas uma raiz real. Portanto, apenas a equação a) x² + 4x + 3 = 0 possui duas soluções reais e distintas.