O estudo da reta tangente foi a motivação do estudioso Leibniz e é importante para o entendimento da derivada. Tangenciar é tocar uma curva em apen...

Para encontrar a equação da reta tangente à função f(x) = 1/x no ponto x = -1, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a derivada da função f(x) = 1/x: f'(x) = -1/x² 2. Substituir o valor de x pelo ponto dado (-1) na derivada encontrada: f'(-1) = -1/(-1)² = -1 3. Encontrar o valor de y no ponto dado (-1, f(-1)): f(-1) = 1/(-1) = -1 4. Usar a equação da reta tangente: y - y1 = m(x - x1) Substituindo os valores encontrados, temos: y - (-1) = -1(x - (-1)) y + 1 = -x - 1 y = -x - 2 Portanto, a alternativa correta é a letra C) y = -x - 2.