A soma de Riemann da função f dada por f(x) = 4x – x² no intervalo [ 0, 5], dividindo o intervalo em cinco subintervalos de mesmo tamanho e tomando...

Para calcular a soma de Riemann da função f(x) = 4x - x² no intervalo [0, 5], dividindo o intervalo em cinco subintervalos de mesmo tamanho e tomando o ponto médio para aumento, podemos utilizar a seguinte fórmula: Δx = (b - a) / n Onde: - Δx é o tamanho de cada subintervalo; - b é o limite superior do intervalo, que é 5; - a é o limite inferior do intervalo, que é 0; - n é o número de subintervalos, que é 5. Assim, temos: Δx = (5 - 0) / 5 Δx = 1 Agora, podemos calcular o ponto médio de cada subintervalo: x1 = 0 + Δx/2 = 0,5 x2 = 1 + Δx/2 = 1,5 x3 = 2 + Δx/2 = 2,5 x4 = 3 + Δx/2 = 3,5 x5 = 4 + Δx/2 = 4,5 Com isso, podemos calcular a soma de Riemann: S = f(x1)Δx + f(x2)Δx + f(x3)Δx + f(x4)Δx + f(x5)Δx S = [4(0,5) - (0,5)²]1 + [4(1,5) - (1,5)²]1 + [4(2,5) - (2,5)²]1 + [4(3,5) - (3,5)²]1 + [4(4,5) - (4,5)²]1 S = 17,5 Portanto, a soma de Riemann da função f(x) = 4x - x² no intervalo [0, 5], dividindo o intervalo em cinco subintervalos de mesmo tamanho e tomando o ponto médio para aumento, é aproximadamente 17,5.