Materia de tensao e deformaçao - Uma barra de alumínio quadrada não deve se alongar mais de 1,4 mm quando submetida a uma força de tração de 2224 N...

(a) Para determinar o comprimento máximo admissível para a barra, podemos utilizar a fórmula da deformação elástica: ΔL = (F * L) / (A * E) Onde: ΔL = deformação elástica F = força aplicada L = comprimento da barra A = área da seção transversal E = módulo de elasticidade Substituindo os valores dados, temos: 1,4 x 10^-3 = (2224 * L) / (A * 70 x 10^9) Podemos reescrever a equação acima como: L / A = (1,4 x 10^-3 * 70 x 10^9) / 2224 L / A = 44,45 Sabemos que a área da seção transversal de uma barra quadrada é A = L^2. Substituindo na equação acima, temos: L / L^2 = 44,45 L = 44,45 L^2 L^2 - 44,45 L = 0 L (L - 44,45) = 0 L = 0 (não faz sentido) ou L = 44,45 m Portanto, o comprimento máximo admissível para a barra é de 44,45 m. (b) Para determinar as dimensões necessárias para a seção transversal se a força de tração for de 28 kN, podemos utilizar a fórmula da tensão: σ = F / A Onde: σ = tensão F = força aplicada A = área da seção transversal Sabemos que a tensão admissível é de 120 MPa. Substituindo os valores dados, temos: 120 x 10^6 = 28 x 10^3 / A A = 28 x 10^3 / 120 x 10^6 A = 0,2333 x 10^-3 m^2 Sabemos que a seção transversal é quadrada, então: L^2 = 0,2333 x 10^-3 L = √(0,2333 x 10^-3) L = 0,0153 m Portanto, as dimensões necessárias para a seção transversal são de 15,3 mm x 15,3 mm.