01) Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. 2 em 2 2 83 ...

Para que a função seja contínua no ponto dado, é necessário que os limites laterais sejam iguais ao valor da função no ponto. Assim, temos: lim x → L+ f(x) = lim x → L- f(x) = f(L) Substituindo L na função, temos: lim x → L+ f(x) = lim x → L- f(x) = f(L) lim x → L+ (2x^2 - 83)/(x - L) = lim x → L- (2x^2 - 83)/(x - L) = (2L^2 - 83)/(L - L) Simplificando, temos: lim x → L+ (2x^2 - 83)/(x - L) = lim x → L- (2x^2 - 83)/(x - L) = indeterminação 2L^2 - 83 = 0 L = ±√(83/2) Portanto, para que a função seja contínua no ponto dado, L deve ser igual a ±√(83/2).