As curvas espaciais e as funções vetoriais estão intimamente relacionadas. Considere que f, g e h sejam funções reais contínuas em um dado intervalo I. O conjunto C, formado por todos os pontos (x, y, z) no espaço, em que ,   e  e t é o parâmetro que varia no intervalo I, é denominado curva espacial. Além disso, existem muitas características inerentes a cada uma das curvas.

Sabendo disso e considerando os estudos da unidade sobre curva parametrizável diferencial, analise as afirmativas a seguir e responda quais são as verdadeiras

I. Em geral, a curva suave ou regular é caracterizada pela ausência de pontos angulosos, e em cada ponto existe um vetor tangente único que se move continuamente sobre a curva.

II. A curvatura C, em um dado ponto da curva, é a medida de quão rapidamente a curva muda de direção no ponto.

III. Quando estudamos a curvatura de um círculo, o resultado nos mostra que pequenos círculos têm uma pequena curvatura, enquanto grandes círculos têm uma grande curvatura.

IV. A curva parametrizada é uma função cuja imagem é denominada traço.

V. A curvatura de uma reta é diferente de zero.