Grátis: A grandeza força é considerada como vetorial, ou seja, para ficar bem definida, necessitamos do seu módulo (valor absoluto), direção e sentido. Sup...

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A grandeza força é considerada como vetorial, ou seja, para ficar bem definida, necessitamos do seu módulo (valor absoluto), direção e sentido. Suponha que queiramos representar a grandeza força no plano. O vetor u que representa uma força aplicada em um determinado objeto está mostrado a seguir: A alternativa que contém as componentes corretas de u é:

A) u = ( 2,5; -5 )
B) u = ( -2,5; 5 )
C) u = ( -5; 2,5 )
D) u = ( 0; 2,5 )
E) u = ( 5; -2,5 )

Questões para o Sucesso

há 2 anos

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há 2 anos

3 pág.

Exercicio de fixação_Unidade 1 1 - Geometria Analitica e Algebra Linear

Anhanguera

Respostas

há 8 meses

Para determinar as componentes do vetor \( u \) que representa a força, precisamos analisar a direção e o sentido do vetor no plano cartesiano. As componentes de um vetor são geralmente representadas como \( (x, y) \), onde \( x \) é a componente horizontal e \( y \) é a componente vertical. Vamos analisar as alternativas: A) \( u = (2,5; -5) \) - Aqui, a componente x é positiva e a componente y é negativa, o que indica que o vetor está no quadrante IV. B) \( u = (-2,5; 5) \) - Aqui, a componente x é negativa e a componente y é positiva, indicando que o vetor está no quadrante II. C) \( u = (-5; 2,5) \) - Componente x negativa e y positiva, também no quadrante II. D) \( u = (0; 2,5) \) - Componente x igual a zero, vetor vertical para cima. E) \( u = (5; -2,5) \) - Componente x positiva e y negativa, indicando que o vetor está no quadrante IV. Sem a representação visual do vetor, não posso determinar qual é a alternativa correta. Você precisa verificar a direção e o sentido do vetor \( u \) para escolher a alternativa que corresponde às suas componentes. Se você tiver mais informações sobre a direção do vetor, posso ajudar a identificar a alternativa correta!

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há 2 anos

Para representar uma força no plano, precisamos das suas componentes em relação aos eixos x e y. No vetor u mostrado, a componente x é igual a 2,5 e a componente y é igual a -5. Portanto, a alternativa correta é a letra A) u = (2,5; -5).

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Sendo dados dois vetores do espaço ( ), e considere então as seguintes afirmativas a respeito do produto interno dos mesmos:
1ª afirmativa: O produto interno no é definido como sendo a soma dos produtos das componentes das ternas ordenadas.
2ª afirmativa: Se e então o produto escalar , será negativo pelo fato de termos 4 componentes negativas e apenas duas positivas.
Assim, em relação ás afirmativas dadas, podemos garantir que:

1ª afirmativa: O produto interno no é definido como sendo a soma dos produtos das componentes das ternas ordenadas.
2ª afirmativa: Se e então o produto escalar , será negativo pelo fato de termos 4 componentes negativas e apenas duas positivas.
A) a 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa.
B) a 1ª afirmação é falsa e a 2ª é correta.
C) ambas estão corretas.
D) ambas são falsas.
E) a primeira afirmação está correta e a segunda está parcialmente correta.

Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = (-1; 1) e v = (5; 2), podemos então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual localização no plano cartesiano:

A) sobre o eixo y.
B) no 2º quadrante.
C) no 1º quadrante.
D) sobre o eixo x.
E) no 3º quadrante.

Considere as afimações a seguir a respeito dos vetores no plano e no espaço:
I – Uma grandeza escalar é aquela que pode exclusivamente ser representada por um vetor.
II – As componentes de um vetor no plano ( ) podem ser expressas através de um par ordenado.
III – Só podemos somar, algebricamente, dois ou mais vetores que tenham componentes com mesmo sinal, ou seja, não podemos somar componentes com sinais diferentes.
IV - No espaço os vetores podem ser representados por ternas ordenadas como e cujas componentes podem ser números reais.
Podemos afirmar que:

I – Uma grandeza escalar é aquela que pode exclusivamente ser representada por um vetor.
II – As componentes de um vetor no plano ( ) podem ser expressas através de um par ordenado.
III – Só podemos somar, algebricamente, dois ou mais vetores que tenham componentes com mesmo sinal, ou seja, não podemos somar componentes com sinais diferentes.
IV - No espaço os vetores podem ser representados por ternas ordenadas como e cujas componentes podem ser números reais.
A) apenas IV é falsa.
B) apenas I e II são falsas.
C) somente II e IV estão corretas.
D) as afirmativas I e III estão corretas e as demais falsas.
E) I e II são corretas e III e IV são falsas.

Qual é o ângulo entre os vetores u = (1, 2) e v = (2, 1)?

A) 45°
B) 30°
C) 60°
D) 90°
E) 0°

Considerando dois vetores e do plano, vamos supor que eles representam duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a forma algébrica (somando as componentes ) e a forma gráfica( apresentando o vetor que seria a soma no plano ). Se e são dados inicialmente por pares de pontos que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudante que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de coordenadas cartesianas?

A) O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de um com a extremidade de outro ).
B) O estudante deveria transladar e de modo que a origem de ambos fosse a origem do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a diagonal de um paralelogramo.
C) Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes seriam todas positivas e assim unir origem de com extremidade de .
D) O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma.
E) Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo.

Qual é o módulo do vetor resultante da soma dos vetores u = (3, 4) e v = (-1, 2)?

A) 12
B) 10
C) 18
D) 5
E) 14

Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir. A alternativa correta que apresenta o módulo, em do vetor resultante é:

A) 0
B) 6
C) 5
D) 2
E) 4

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Qual é o ângulo entre os vetores u = (1, 2) e v = (2, 1)?A) 45°B) 30°C) 60°D) 90°E) 0°

Qual é o módulo do vetor resultante da soma dos vetores u = (3, 4) e v = (-1, 2)?A) 12B) 10C) 18D) 5E) 14

Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir. A alternativa correta que apresenta o módulo, em do vetor resultante é:A) 0B) 6C) 5D) 2E) 4

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A) 45°
B) 30°
C) 60°
D) 90°
E) 0°

Qual é o módulo do vetor resultante da soma dos vetores u = (3, 4) e v = (-1, 2)?

A) 12
B) 10
C) 18
D) 5
E) 14

Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir. A alternativa correta que apresenta o módulo, em do vetor resultante é:

A) 0
B) 6
C) 5
D) 2
E) 4