Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando...

Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determine lado dos quadrados que devem ser cortados, de modo que volume da caixa seja maior possível. Acerca deste fato, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

I - O volume da caixa é dado por V = x(12-2x)^2, onde x é o lado do quadrado cortado.
II - A função V(x) é crescente no intervalo [0, 6].
III - O volume máximo da caixa é 1728 cm³.
IV - A caixa possui dimensões 12 cm x 12 cm x 4 cm.
A) As III estão corretas. As IV estão
B) As sentenças I e II estão corretas.
C) As sentenças I e III estão corretas.
D) As sentenças II e IV estão corretas.