No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a X neste ponto. Um exemplo típic...

Para encontrar a derivada do produto entre f(x) + 2 e g(x) = 4 - x, é necessário utilizar a regra do produto da derivada. (f(x) + 2) * g(x) = (f(x) + 2) * (4 - x) (f(x) + 2) * g'(x) + f'(x) * (4 - x) = (f(x) + 2) * (-1) + f'(x) * (4 - x) (f(x) + 2) * g'(x) = -f(x) - 2 - f'(x) * (4 - x) g'(x) = (-f(x) - 2 - f'(x) * (4 - x)) / (f(x) + 2) Agora, para encontrar a opção correta, é necessário derivar o produto entre f(x) + 2 e g(x) e substituir na equação acima. f(x) = x f'(x) = 1 g(x) = 4 - x g'(x) = -1 Substituindo na equação acima, temos: g'(x) = (-x - 2 - 1 * (4 - x)) / (x + 2) g'(x) = (-x - 2 - 4 + x) / (x + 2) g'(x) = -6 / (x + 2) A opção correta é a letra B) Somente a IV está correta.