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1- Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: a) y=x 2+4 x R: b...

1- Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:
a) y=x
2+4 x R:

b)
f ( x )= 2

x2 R:

c)
y= x

3

2
+3 x
2 R:

d) y=
3√x R :

e)
f ( x )=(3 x+ 1x )⋅(6x−1 )

R :

f)
y= x5

a+b
− x2

a−b
−x

R:


CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

g)
y= ( x+1 )3

x
3
2 R:

h) y=x (2x−1 ) (3 x+2 ) R:

i)
y= 2x4

b2−x2 R:

j)
y=a−x

a+x R:

k)
y=( a−xa+x )

3
R:

l)
y=√ 1+x1−x R:

m) y=(1+3√x )3 R:

n)
y= 2 x2−1
x √1+x2 R:


CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

o) y=( x2−a2)5 R:


Essa pergunta também está no material:

Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas e Aplicações
7 pág.

Cálculo I Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

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a) y = x² + 4x y' = 2x + 4 b) f(x) = 2x² f'(x) = 4x c) y = x³/2 + 3x² y' = 3x²/2 + 6x d) y = ³√x y' = 1/(3x²/3) e) f(x) = (3x + 1/x) * (6x - 1) f'(x) = 18x - 1/x² - 6 f) y = x⁵/(a + b - x²/(a - b) - x) y' = (5x⁴(a - b) + 2x(a + b) - 2x³)/(a - b)²(x² - a + b)² g) y = (x + 1)³/x² y' = (3x² - 2x - 1)/(x³) h) y = x(2x - 1)(3x + 2) y' = 12x² - 3x - 2 i) y = 2x⁴/(b² - x²) y' = -8x³(b² - x²)⁻² j) y = a - x/a + x y' = -2a/(a + x)² k) y = (a - x)/(a + x)³ y' = -4a(a - x)/(a + x)⁴ l) y = √(1 + x)/(1 - x) y' = 1/(2(1 - x)√(1 + x)) m) y = (1 + 3√x)³ y' = (9√x + 1)/(2√x(1 + 3√x)²) n) y = 2x² - 1/x√(1 + x²) y' = (4x³√(1 + x²) + 1)/(x²(1 + x²)^(3/2)) o) y = (x² - a²)⁵ y' = 10x(x² - a²)⁴

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