suponha que para resolver um problema seja necessario primeiro calcular a area entre as curvas y = 2 e y =x² - 2. sabendo que x varia de [-2,2],det...

Para calcular a área entre as curvas y = 2 e y = x² - 2, é necessário integrar a diferença entre as duas funções em relação a x, no intervalo [-2, 2]. A área aproximada pode ser calculada usando a regra do trapézio, que consiste em aproximar a área sob a curva por um trapézio. A fórmula é: Aproximação da área = (b - a) * (f(a) + f(b)) / 2 Onde "a" e "b" são os limites de integração e "f(a)" e "f(b)" são os valores das funções nos limites de integração. Integrando a diferença entre as duas funções, temos: ∫[de -2 até 2] (x² - 2 - 2) dx = ∫[de -2 até 2] (x² - 4) dx = [x³/3 - 4x] de -2 até 2 = (8/3 - (-8/3)) - (8/3 - (-8/3)) = 16/3 Portanto, a área entre as curvas y = 2 e y = x² - 2 é aproximadamente 16/3 unidades de área. A alternativa correta depende das opções fornecidas na sua prova ou exercício.