O raio de uma circunferência cresce à razão de 23 cm/s. Qual é, aproximadamente, a taxa de crescimento do comprimento da circunferência em relação ...

A taxa de crescimento do comprimento da circunferência é dada por 2πr, onde r é o raio da circunferência. Derivando em relação ao tempo, temos: d/dt (2πr) = 2π (dr/dt) Substituindo dr/dt = 23 cm/s, temos: d/dt (2πr) = 2π (23) = 46π cm/s Aproximando π para 3,14, temos: d/dt (2πr) ≈ 46 x 3,14 cm/s ≈ 144,5 cm/s Portanto, a alternativa correta é A) Aproximadamente 144,5 cm/s.