Encontre as equações reduzidas, em função de x, da reta que passa pelo ponto (1, –2, 3) e é paralela à reta r: a) b) c) d) e) ALTERNATIVA "a" ALTER...

Para encontrar as equações reduzidas da reta que passa pelo ponto (1, -2, 3) e é paralela à reta r, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o vetor diretor da reta r. 2. Utilizar o vetor diretor da reta r para encontrar o vetor diretor da reta procurada. 3. Utilizar o ponto dado (1, -2, 3) e o vetor diretor encontrado no passo anterior para escrever as equações paramétricas da reta procurada. 4. Escrever as equações reduzidas da reta procurada. Supondo que a reta r seja dada pelas equações paramétricas: x = 2t + 1 y = -3t - 2 z = 4t + 3 1. O vetor diretor da reta r é dado por (2, -3, 4). 2. Como a reta procurada é paralela à reta r, seu vetor diretor também é (2, -3, 4). 3. Utilizando o ponto (1, -2, 3) e o vetor diretor encontrado no passo anterior, as equações paramétricas da reta procurada são: x = 2t + 1 y = -3t - 2 z = 4t + 3 4. Para escrever as equações reduzidas, basta isolar o parâmetro t em uma das equações paramétricas e substituir nas outras duas. Por exemplo, isolando t na primeira equação, temos: t = (x - 1) / 2 Substituindo t nas outras duas equações, obtemos: y = -3(x - 1) / 2 - 2 z = 4(x - 1) / 2 + 3 Simplificando as equações, temos: y = -3x/2 + 1/2 z = 2x + 1 Portanto, as equações reduzidas da reta procurada são: y = -3x/2 + 1/2 z = 2x + 1