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Ambas as embalagens são aproximadamente cilíndricas. A primeira com raio da base 3 cm e altura 14 cm e preço R$ 7,81. A segunda com raio da base 2 ...

Ambas as embalagens são aproximadamente cilíndricas. A primeira com raio da base 3 cm e altura 14 cm e preço R$ 7,81. A segunda com raio da base 2 cm e altura 10 cm e custa R$ 3,72. Considerando π = 3,1 e com base nas informações acia, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. É mais vantajoso comprar o produto na primeira embalagem.
PORQUE
II. Proporcionalmente, o preço do produto da segunda embalagem é mais que 50% mais caro em relação ao produto da primeira embalagem.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

I. É mais vantajoso comprar o produto na primeira embalagem.
II. Proporcionalmente, o preço do produto da segunda embalagem é mais que 50% mais caro em relação ao produto da primeira embalagem.
A As asserções I e II são proposições falsas.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação Final (Objetiva) - Individual - Geometria
7 pág.

Licenciatura em Matemática Universidade do Grande Rio Professor José de Souza HerdyUniversidade do Grande Rio Professor José de Souza Herdy

Respostas

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Para comparar os preços das embalagens, precisamos calcular o volume de cada uma delas. O volume de um cilindro é dado por V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Para a primeira embalagem, temos: V1 = π x 3² x 14 V1 = 1.134 cm³ Para a segunda embalagem, temos: V2 = π x 2² x 10 V2 = 125,6 cm³ Agora podemos calcular o preço por cm³ de cada embalagem: Preço por cm³ da primeira embalagem = R$ 7,81 / 1.134 cm³ ≈ R$ 0,0069/cm³ Preço por cm³ da segunda embalagem = R$ 3,72 / 125,6 cm³ ≈ R$ 0,0296/cm³ Podemos ver que o preço por cm³ da segunda embalagem é maior que o da primeira embalagem. Para verificar se a asserção II é verdadeira, precisamos calcular a diferença percentual entre os preços por cm³: Diferença percentual = ((Preço por cm³ da segunda embalagem - Preço por cm³ da primeira embalagem) / Preço por cm³ da primeira embalagem) x 100% Diferença percentual = ((R$ 0,0296/cm³ - R$ 0,0069/cm³) / R$ 0,0069/cm³) x 100% Diferença percentual = 328,99% Portanto, a asserção II é verdadeira. Já a asserção I é falsa, pois a segunda embalagem é mais barata por cm³. A resposta correta é a letra C: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

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