Considere a operação � definida sobre o conjunto A = {♡, ♠, ♢,♣} cuja tábua está mostrada a seguir: � ♡ ♠ ♢ ♣ ♡ ♢ ♣ ♡ ♠ ♠ ♣ ♡ ♠ ♢ ♢ ♡ ♠ ♢ ♣ ♣ ...

a) Para verificar se a operação possui elemento neutro, é necessário encontrar um elemento e que, quando combinado com qualquer outro elemento da operação, resulte no próprio elemento. Analisando a tabela, podemos ver que o elemento ♠ é o elemento neutro, pois quando combinado com qualquer outro elemento, resulta no próprio elemento. Por exemplo, ♠ � ♡ = ♡ e ♡ � ♠ = ♡. b) Para verificar se a operação é comutativa, é necessário verificar se a ordem dos elementos altera o resultado da operação. Analisando a tabela, podemos ver que a operação não é comutativa, pois existem pares de elementos que resultam em resultados diferentes dependendo da ordem em que são combinados. Por exemplo, ♠ � ♡ = ♡ e ♡ � ♠ = ♢. c) Para verificar quais elementos de A são invertíveis, é necessário encontrar um elemento e que, quando combinado com outro elemento, resulte no elemento neutro. Analisando a tabela, podemos ver que apenas o elemento ♠ é invertível, pois quando combinado com qualquer outro elemento, resulta no elemento neutro. Por exemplo, ♠ � ♡ = ♡ e ♡ � ♠ = ♡. Os outros elementos não possuem inversos, pois não existe nenhum elemento que, quando combinado com eles, resulte no elemento neutro.