Esboce os gráficos das curvas polares definidas pela equação dada. (a) r = 2θ, (b) r = 2a cos(θ). (c) r = 2b sin(θ). (d) r = 2 sen(2θ), (e) r = ...

(a) r = 2θ: Essa curva polar é uma espiral que se afasta do centro à medida que θ aumenta. Quando θ = 0, r = 0 e quando θ = π/2, r = π. (b) r = 2a cos(θ): Essa curva polar é uma cissóide de Diocles, que se assemelha a um coração. Ela é simétrica em relação ao eixo x e ao eixo y. Quando θ = 0, r = 2a e quando θ = π/2, r = 0. (c) r = 2b sin(θ): Essa curva polar é uma cissóide de Pascal, que se assemelha a um oito deitado. Ela é simétrica em relação ao eixo x e ao eixo y. Quando θ = 0, r = 0 e quando θ = π/2, r = 2b. (d) r = 2 sen(2θ): Essa curva polar é uma limaçon de Pascal, que se assemelha a uma concha. Ela é simétrica em relação ao eixo x. Quando θ = 0, r = 0 e quando θ = π/4, r = 2. (e) r = 2 cos(2θ): Essa curva polar é uma limaçon de Gerono, que se assemelha a uma concha. Ela é simétrica em relação ao eixo y. Quando θ = 0, r = 2 e quando θ = π/4, r = 0. (f) r = 4(1 + cos(θ)): Essa curva polar é uma cardioide, que se assemelha a um coração. Ela é simétrica em relação ao eixo x e ao eixo y. Quando θ = 0, r = 8 e quando θ = π, r = 0. (g) r = 2/(2+cos(θ)): Essa curva polar é uma lemniscata de Bernoulli, que se assemelha a um oito deitado. Ela é simétrica em relação ao eixo x e ao eixo y. Quando θ = 0, r = 1 e quando θ = π/2, r = infinito. (h) r = 2/(1+cos(θ)): Essa curva polar é uma lemniscata de Gerono, que se assemelha a um oito deitado. Ela é simétrica em relação ao eixo x e ao eixo y. Quando θ = 0, r = 1 e quando θ = π, r = infinito. (i) r = 2/(1+2cos(θ)): Essa curva polar é uma lemniscata de Booth, que se assemelha a um oito deitado. Ela é simétrica em relação ao eixo x e ao eixo y. Quando θ = 0, r = 2 e quando θ = π, r = 0.