Grátis: A natureza das variáveis é algo que influencia o tratamento dos dados na Estatística. Considerar uma variável qualitativa em detrimento de uma quan... – Questões Respondidas

Probabilidade e Estatísticas

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A natureza das variáveis é algo que influencia o tratamento dos dados na Estatística. Considerar uma variável qualitativa em detrimento de uma quantitativa, por exemplo, pode impossibilitar o trabalho com intervalos de classes em uma distribuição de frequência. Portanto, identificar a natureza das variáveis é fundamental. Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da natureza das variáveis, afirma-se que altura e gosto musical de uma pessoa referem-se, respectivamente, a variáveis quantitativas e qualitativas porque:

a) as variáveis quantitativas referem-se a categorias, e as variáveis qualitativas referem-se a um valor numérico.
b) Correta: a altura de um indivíduo refere-se a um valor numérico, enquanto o gosto musical, a uma categoria. (Resposta correta)
c) a altura refere-se a um número inteiro, enquanto o gosto musical refere-se a um número real.
d) o gosto musical refere-se a uma variável numérica, tal como a altura.
e) a altura refere-se a um número real, já o gosto musical refere-se a um número inteiro.

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A alternativa correta é a letra B: a altura de um indivíduo refere-se a um valor numérico, enquanto o gosto musical, a uma categoria. A altura é uma variável quantitativa, pois pode ser medida numericamente, enquanto o gosto musical é uma variável qualitativa, pois não pode ser medida numericamente, mas sim categorizada em diferentes tipos de gosto musical.

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As medidas de posição e dispersão são úteis para a descrição da centralidade e variabilidade de um determinado conjunto de dados. Elas são definidas conceitualmente e algebricamente. A expressão a seguir, por exemplo, representa algebricamente uma dessas medidas, considerando um conjunto de dados A: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão e posição, pode-se dizer que essa medida representa a concentração dos dados porque:

a) essa representação mensura a concentração dos dados com base na soma de todos os valores extremos do conjunto de dados.
b) Correta: trata-se da média, medida que leva em conta os valores de todo o conjunto de dados. (Resposta correta)
c) o somatório presente nessa expressão indica que a medida considera todos os dados internos do conjunto numérico.
d) trata-se da mediana, medida que mensura a concentração dos dados levando em conta o número de elementos n.
e) o valor mensurado por essa medida é significativo, independentemente das medidas de dispersão.

As medidas de dispersão são ferramentas da estatística descritiva para a mensuração da variabilidade dos dados. Existem algumas medidas relevantes para o estudo dessa disciplina, são elas: amplitude total, variância e desvio padrão. Cada uma delas mensura a variabilidade de maneira distinta. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão, pode-se dizer que desvio padrão e amplitude total se diferem na mensuração da variabilidade porque:

a) Correta: a amplitude total é calculada apenas com base nos valores extremos do conjunto, enquanto o desvio padrão é calculado tendo como base a média. (Resposta correta)
b) a amplitude total é uma medida de dispersão que utiliza o conceito de variância, enquanto o desvio padrão utiliza o conceito de média.
c) o desvio padrão é mais sensível à mudança dos valores extremos, enquanto que com a amplitude ocorre o contrário.
d) o desvio padrão leva em conta o número n de elementos do conjunto, enquanto a amplitude leva em conta o número n - 1 de elementos.
e) a maneira de se representar a amplitude é pautada na representação gráfica, enquanto o desvio padrão se utiliza de uma representação tabular.

Analise o gráfico a seguir que apresenta um estudo sobre o valor de faturamento de algumas empresas em um determinado setor: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de representação, analise as afirmativas a seguir. I. A representação gráfica supracitada é denominada histograma. II. A variável presente no eixo x é uma variável categórica. III. O maior faturamento registrado foi de 15 milhões. IV. A maior parte das empresas obtiveram um faturamento entre 12 e 16 milhões. Está correto apenas o que se afirma em:

a) I, II e III
b) I, II e IV
c) II e IV
d) Correta: I e IV (Resposta correta)
e) I e II

A compreensão conceitual das medidas de posição e dispersão é de suma importância para o desenvolvimento do estudo estatístico. Muitos livros e cursos, porém, dão um enfoque demasiado na resolução dos algoritmos de cada uma dessas medidas. Tendo em vista esse entendimento, analise a relação a seguir, que trata do tempo de reação de jogadores: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e dispersão, afirma-se que o número em destaque na figura se refere a uma medida de posição porque:

a) há a possibilidade de representação dos dados em forma de um histograma, objeto matemático que mensura frequências de classes ou intervalos de classes.
b) esse número é definido a partir da moda do conjunto numérico, uma vez que a maior frequência encontrada é de 3 unidades.
c) Correta: trata-se da média de um conjunto, que é a representação de uma equiparação numérica entre os elementos do conjunto de dados. (Resposta correta)
d) o desvio padrão calculado nesse conjunto numérico é o que melhor representa a posição dos dados.
e) a amplitude total é a medida que melhor representa a posição dos dados, uma vez que leva em conta os valores extremos.

As medidas de posição e dispersão são ferramentas da Estatística importantes para a análise de conjunto de dados numéricos de interesse, pois extraem conhecimentos acerca da concentração e variabilidade dos dados. Compreender os conceitos dessas medidas e saber utilizá-las é fundamental para o desenvolvimento de um estudo estatístico válido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as medidas de posição e dispersão, analise as afirmativas a seguir. I. A média é uma medida de posição que auxilia na mensuração da concentração dos dados. II. A variância mensura a variabilidade e tem a mesma unidade de medida que a média dos dados. III. A amplitude é uma medida de dispersão mais precisa do que o desvio padrão. IV. O desvio padrão é calculado por meio da raiz da variância. Está correto apenas o que se afirma em:

I. A média é uma medida de posição que auxilia na mensuração da concentração dos dados.
II. A variância mensura a variabilidade e tem a mesma unidade de medida que a média dos dados.
III. A amplitude é uma medida de dispersão mais precisa do que o desvio padrão.
IV. O desvio padrão é calculado por meio da raiz da variância.
a) II e IV
b) I e II
c) I, II e IV
d) Correta: I e IV (Resposta correta)
e) II e III

Duas categorias de medidas importantes para a Estatística Descritiva são as medidas de posição e as medidas de dispersão. Ambas auxiliam na determinação de padrões, características e até tendência dos dados presentes em um conjunto de dados. Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca das medidas de posição e dispersão, pode-se dizer que a média e o desvio padrão auxiliam nessas determinações porque:

a) tanto média quanto variância são medidas de posição importantes para o processo de cálculo de frequência de uma determinada classe.
b) a razão entre média e desvio padrão é 1, o que permite inferir inúmeras características acerca do conjunto de dados estudados.
c) é possível determinar algebricamente um algoritmo que leva em conta essas duas medidas para determinar a característica de um conjunto de dados.
d) Correta: a média mensura a concentração dos dados, enquanto o desvio padrão lida com a variabilidade deles. (Resposta correta)
e) a média e o desvio padrão trabalham com o conceito de variabilidade dos dados, deixando de lado o papel da amostragem.

Analise o gráfico de distribuição de frequência a seguir, que se refere ao tempo de reflexo de alguns jogadores de uma determinada prática esportiva: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição, afirma-se que é possível determinar se há moda nessa representação gráfica porque:

a) a frequência relativa dessa representação é igual a frequência absoluta, o que torna a moda determinável.
b) os pontos extremos são números positivos, logo, a variabilidade nessa representação é nula.
c) Correta: a moda, em um histograma, é dada pela existência de um retângulo maior que todos os outros. (Resposta correta)
d) a maior concentração de dados se dá nas extremidades.
e) não é possível determinar a moda a partir de um histograma.

As medidas de posição e dispersão são elementos importantes da Estatística Descritiva. Elas auxiliam na descrição de um conjunto de dados, tornando possível a identificação da concentração dos dados e de seu espalhamento, o que é extremamente útil para a identificação de padrões e características do conjunto numérico. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e medidas de dispersão, analise os conceitos estatísticos disponíveis a seguir e associe-os com suas respectivas definições. 1) Média aritmética. 2) Mediana. 3) Moda. 4) Desvio padrão. ( ) É definida em termos da razão entre a somatória de todos os elementos do conjunto e o número total de elementos. ( ) Medida de dispersão que é calculada tomando como base a média de um conjunto de dados. ( ) É um valor numérico que separa o conjunto de dados exatamente na metade. ( ) É uma medida estatística que representa o número que mais se repete em um conjunto de dados. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

a) Correta: 1, 4, 2, 3. (Resposta correta)
b) 3, 1, 4, 2.
c) 4, 3, 1, 2.
d) 2, 3, 4, 1.
e) 1, 2, 4, 3.

Um conjunto de dados pode conter inúmeras informações, algumas dessas informações são visíveis utilizando ferramentas da estatística descritiva, tais como: média, moda e mediana. Elas são as chamadas medidas de posição, mais precisamente, medidas de tendência central. Considere o conjunto de dados 23, 11, 25, 15, 17, 19, 15, 15, 22, 14, 14, referente às unidades produzidas de um determinado produto. A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre medidas de posição, analise as afirmativas a seguir. I. O conjunto de dados possui duas modas. II. O número n de elementos desse conjunto é n=11. III. A mediana desse conjunto de dados é 15. IV. A média (x ̅) desse conjunto de dados é 17,27. Está correto apenas o que se afirma em:

I. O conjunto de dados possui duas modas.
II. O número n de elementos desse conjunto é n=11.
III. A mediana desse conjunto de dados é 15.
IV. A média (x ̅) desse conjunto de dados é 17,27.
a) I, II e III.
b) I e II.
c) I e IV.
d) II e IV.
e) Correta: II, III e IV. (Resposta correta)