Resolva em x. det [x 1 2; 3 x 4; 5 6 x]

Para resolver essa questão, podemos utilizar a definição de determinante de uma matriz 3x3. Temos: det[x 1 2; 3 x 4; 5 6 x] = x * (x*4 - 6*2) - 1 * (3*x - 5*2) + 2 * (3*6 - 5*4) Simplificando a expressão, temos: det[x 1 2; 3 x 4; 5 6 x] = x^2 - 24x + 48 Portanto, a solução da equação é: x^2 - 24x + 48 = 0 Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes: x = (24 ± √(24^2 - 4*48)) / 2 x = 12 ± 2√21 Portanto, as soluções da equação são: x1 = 12 + 2√21 x2 = 12 - 2√21