12. (Unesp 98) Considere o conjunto A dos múltiplos inteiros de 5, entre 100 e 1000, formados de algarismos distintos. Seja B o subconjunto de A fo...

Para resolver essa questão, precisamos seguir os seguintes passos: 1) Encontrar os múltiplos de 5 entre 100 e 1000 que são formados por algarismos distintos. Para isso, podemos observar que o último algarismo desses números só pode ser 0 ou 5. Além disso, os outros dois algarismos devem ser distintos e diferentes de 0 e 5. Portanto, temos 8 opções para o primeiro algarismo (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 e 9) e 7 opções para o segundo algarismo (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 e 9). Logo, temos 8 x 7 x 2 = 112 números em A. 2) Encontrar os números em B, ou seja, aqueles cuja soma dos valores de seus algarismos é 9. Podemos fazer uma tabela para facilitar: | Primeiro algarismo | Segundo algarismo | Terceiro algarismo | |--------------------|-------------------|--------------------| | 1 | 2 | 6 | | 1 | 3 | 5 | | 1 | 4 | 4 | | 1 | 5 | 3 | | 1 | 6 | 2 | | 1 | 7 | 1 | | 2 | 3 | 4 | | 2 | 4 | 3 | | 2 | 5 | 2 | | 2 | 6 | 1 | | 3 | 4 | 2 | | 3 | 5 | 1 | | 4 | 5 | 0 | Portanto, temos 13 números em B. 3) Encontrar o menor número ímpar de B e o maior número par de B. O menor número ímpar é 135 e o maior número par é 864. 4) Calcular a soma do menor número ímpar de B com o maior número par de B: 135 + 864 = 999. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 945.